また詰まりました

質問

いつもお世話になってます

教えていただきたいのですが
　　１　　　　　　　　1
――――　＋　―――――
√３＋４　　　　√３＋１

と
　　　１
――――――
１＋√２＋√３　

の分数が含まれる平方根の問題に詰まってしまいました
解き方と回答を教えていただけないでしょうか？
よろしくおねがいします。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

分母を有理化します。有理化とは√のない状態にすることです。分母がa+√bのとき分母、分子に a-√を掛けます。すると分母はa^2-bになることは確認してください。これで最初の問題は解けるでしょう。

２番目の問題はおなじょ様な操作を順次２回繰り返します。
分母、分子に１＋√２-√３をかけると、分母は（１＋√２)^2-(√３)^2=1+2+2√２-3となり、√３がなくなりました。あとは√２を消せばよろしい。この場合2√２だけ残りますので、分母、分子に√２を掛けます。

回答No.3

bgm38489

分母の有理化とは、要するに
(x+y)(x-y)=x^2-y^2
の性質を使って、分母から平方根を消してしまう、というものです。
分母と分子に同じ数をかけると、値は変わらない。だから、初めの式の第１項の分母・分子には√３－４をかける。すると、分母は３－１６となって…

回答No.2

noname#252183

答だけ書きます。

　１１√３－５
―――――――――　・・・（第１問の答）
　　　２６

　√２－√６＋２
―――――――――　・・・（第２問の答）
　　　４

合うでしょうか？