マイナス－マイナスはなぜプラスになるか？

質問

５－（－３）－４＝４で、５－（－３）がなんで８になるの？と中学１年生の娘に質問されて、どうにもうまく答えられなかった。「マイナスひくマイナスはプラスになるの、そう決まっているの」と答えても納得してくれません。誰か、数学ならい初めの中学１年生にもわかるように、説明の仕方を教えて下さい。ちなみに高校の数学の先生に聞いても、うまく説明してくれませんでした。

回答No.3

crazy_dog · ベストアンサー

こんにちは

５－(－３)＝５＋(－１)ｘ(－３)と同じです。
ですから、マイナス引くマイナスがプラスになるのではなくマイナスかけるマイナスがプラスになるのです。
では、なぜマイナスかけるマイナスがプラスになるかですが…

こんな風に考えてみたらどうでしょうか？
まず、任意のａに０(ゼロ)をかけることを考えます。
ａｘ０＝０(あたりまえです)
ここで、ａ＝－１として
(－１)ｘ（３－３）＝０を分配法則にて考えましょう。
※(３－３)＝０なのでａｘ０＝０と同じ事です。
(－１)ｘ３+(－１)ｘ(－３)＝０　ですよね。
ここで、(－１)ｘ３を右辺へ移行します。
簡単に言えば　－３＋(－１)ｘ(－３)＝０　なので(－３)を右辺に移行するには両辺に３を足せばいいですよね。
(－１)ｘ(－３)＝３
この結果を見れば、マイナスかけるマイナスはプラスになることがわかると思います。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

ikeisan

こんにちわ
まずかっこをはずす必要があります

左かっこの前に１が隠れています

なのでかっこをはずす為に－１×（－３）＝３で
この３の前には＋となります

ゆえに５＋３－４＝４となるわけです。

お礼

早速のお答え有り難うございます。