質量と重さの違いで疑問に思うことがあります。

質問

いつもお世話になります。
普通、地球上で体重（重さ）６０kgといったら、質量６０kgで、
質量と重さは同じであると理解しています。
正確には体重（重さ）６０kgfと表し、力を意味する
「force」の頭文字「f」を添える。

(1)体重＝重さ＝地球が引く力
(2)力＝質量×加速度（F=ma)

そこで、体重６０kgfを上記(2)式にあてはめると、

６０kgf=質量×９．８m/sec^2

これを、質量で解くと、

質量＝６．１２２・・・（kg)

となってしまうのですが、
どのように考え違いをしているのでしょうか？
どうか、ご教授願います。

回答No.2

sawa001 · ベストアンサー

単位系が違うからです。
MKS単位系では、力の単位はN(ニュートン)です。
60kgの質量に地表で働く力は
60*9.8=588[N]です。
1kgfは9.8Nです。588/9.8=60[kgf]となります。

お礼

sawa001さん、ご回答ありがとうございます。
質問の後、自分でいろいろと調べた結果、
MKS(SI)単位系とMKS重力単位系の違いであることに気付きました。
この度は大変、勉強になりました。
また、何かありましたらよろしくお願いします。

回答No.7

debukuro

重量は質量(m)掛ける重力加速d度（ｇ）：ｍ掛けるｇ
重力加速度：１ｇ＝９．８メートル毎秒毎秒
だから重量：キログラム重（これが正しい）＝ｍｇ

質量＝mg/g

重量を力として表現するのなら
質量６０kgの物体は地球の標準重力の下では
６０kg掛ける９．８メートル毎秒毎秒：588kg/s^2となります

お礼

debukuroさん、ご回答ありがとうございます。
質問の後、自分でいろいろと調べた結果、
MKS(SI)単位系とMKS重力単位系の違いであることに気付きました。
この度は大変、勉強になりました。
また、何かありましたらよろしくお願いします。

回答No.6

hitokotonusi

＞６０kgf=質量×９．８m/sec^2

単位というものには大きさがあるわけです。
60kgfというのは1kgfという力の大きさの60倍という意味なんです。

たとえば、リンゴという重さの単位があったとしましょう。
そして、イチゴという単位もあって1リンゴは10イチゴに等しいとします。
ここで1イチゴが15gだとすると

1リンゴ＝10イチゴ＝10×15g

これを右辺の10について解くと

10＝1リンゴ/15g

となりますよね？
このままではこれ以上計算できないので、1リンゴという単位をgで
表して計算できるようにします。すると、1リンゴは150gに等しいので

10＝1リンゴ/15g＝1×150g/15g=10

で等しいですね。しかしここで単位を忘れてしまうと

10＝1/15＝0.066.....

あれれ？？？

っとなってしまいます。
これがばかげた計算だということはお分かりのことと思いますが、

＞６０kgf=質量×９．８m/sec^2
＞これを、質量で解くと、
＞質量＝６．１２２・・・（kg)

って言う計算もまったく同じ間違いをしているのです。
ちゃんとやろうとしたらkgfという単位の量をきちんと
評価しないといけません。

＞６０kgf=質量×９．８m/sec^2

は

６０×1kgf=質量[kg]×９．８m/sec^2

という意味なので、質量[kg]について解けば

質量[kg]　＝　６０×1kgf÷９．８m/sec^2

このままではこれ以上計算できないので
ここで、上で1リンゴを150gと換算したように、
1kgfを計算できるように換算します。
重力加速度がm/sec^2なのでSIの力の単位であるNに換算すれば

1kgf = 1kg × 9.8m/s^2 (= 9.8N )

なので

質量[kg]　＝　６０×1kgf÷９．８m/sec^2
　　　　　＝　６０×(1kg × 9.8m/s^2)÷９．８m/sec^2
　　　　　＝　６０×1kg　＝　60kg

となります。

お礼

hitokotonusiさん、ご回答ありがとうございます。
質問の後、自分でいろいろと調べた結果、
MKS(SI)単位系とMKS重力単位系の違いであることに気付きました。
この度は大変、勉強になりました。
また、何かありましたらよろしくお願いします。

回答No.5

sanori

こんばんは。

すでに正解の回答がありますが、簡単に。

質量　×　重力加速度　＝　６０ｋｇｆ　＝　６０ｋｇ　×　重力加速度

よって、
質量　＝　６０ｋｇ　×　重力加速度　÷　重力加速度
　＝　６０ｋｇ

数字の掛け算・割り算、１回も発生しません。

以上、ご参考になりましたら。

お礼

sanoriさん、ご回答ありがとうございます。
質問の後、自分でいろいろと調べた結果、
MKS(SI)単位系とMKS重力単位系の違いであることに気付きました。
この度は大変、勉強になりました。
また、何かありましたらよろしくお願いします。

回答No.4

ye11ow

＞６０kgf=質量×９．８m/sec^2　・・・(1)

(1)の式をもっときちんと正確に書いてみましょう。

60 kgf = 60 kg ×9.8 m/sec^2

60 kgf = 588 kg*m/sec^2

60 で割れば

1 kgf = 9.8 kg*m/sec^2　・・・(2)

(これに、1 N = 1 kg*m/sec^2 を使えば)

1 kgf = 9.8 N　・・・(3)

定義そのものです。

もしくは、一般化した表現として、(1)は

質量(&)f = 質量×9.8 m/sec^2・・・(4)

なのだともいえます。

ここで、質問者さんがされたような方法で「質量＝」に(4)を変形すると、

質量＝質量(&)f／(9.8 m/sec^2)

つまり、質量＝X kg ならば

X kg = X kgf／(9.8 m/sec^2)　・・・(5)

ですね。

X = 60 であれば、(5)に代入して計算し

60 kg = 6.122 kgf*sec^2/m　・・・(6)

となるので、質問者さんの算出された「 6.122」は
あながち無意味な数値でもないといえます。

(6)を６０で割れば

1 kg = 0.102 kgf*sec^2/m　・・・(7)

(6)や(7)は誤りではなく、きちんと成立する関係です。
質問者さんが求めようとした「質量で解く」ことをした式です。
右辺は、キログラム重をＧで割ったような、なじみのない単位です。

肝心なのは、質量「1 kg」は、あくまでも質量「1 kg」だということ。
そして、質量「1 kg」の物体にかかる重力、
すなわち「（地球が引く）『力』」が1 kgf だということです。

単位を付けて式を書くときは、単位をフルに書き込んで、
式の右辺と左辺が常に等価であることを意識する癖をつけるといいですよ。
これは科学の学習を進めていく上でとても大切なことです。
ミスや誤解を防ぐためのチェックにもなります。

お礼

ye11owさん、ご回答ありがとうございます。
質問の後、自分でいろいろと調べた結果、
MKS(SI)単位系とMKS重力単位系の違いであることに気付きました。
この度は大変、勉強になりました。
また、何かありましたらよろしくお願いします。

回答No.3

rnakamra

(2)を正確に書くと
力∝質量×加速度 (F=kma)
です。

kの値は単位のとり方で変わります。
そこで物理屋さんはそんなものをいちいち記述したくないのでk=1となる単位を作ってしまいます。
(これは物理のいろいろな分野でよく使われる方法です。)
このとき、長さの基本単位にm(メートル),時間の基本単位をs(秒),質量の基本単位をkgとしますと、新しい力の単位N(ニュートン)ができます。
1N=1kg*1m/s^2
気をつけないといけないのは、k=1としていいのはこのように都合のいい単位系にした場合に限るということです。

あなたの質問内容では、力の単位にkgfを使用しています。
この場合はk=1としてはいけません。(もちろん、質量や長さ、時間の単位を適当に変えることで強制的にk=1にすることもできます。ただし、そのときにはm.s.kgの少なくとも一つは置き換えられることになる。)

お礼

rnakamraさん、ご回答ありがとうございます。
質問の後、自分でいろいろと調べた結果、
MKS(SI)単位系とMKS重力単位系の違いであることに気付きました。
この度は大変、勉強になりました。
また、何かありましたらよろしくお願いします。

回答No.1

ESE_SE

60kgFというのは
「地球上の重力加速度における質量60kgの物体の重さ」
のことですので、別に質量を計算するときに9.8で割る必要はありません。
体重など一般用語で言う場合の「重さ」とは「質量」のことです。
というか通常は重力加速度以外の加速度がある空間で「重さ」を量ることはまずありませんので、重さと質量の違いを意識する必要はありません。

等加速度で移動しているエレベーター上で重さを量る、なんて場合はその加速度を加味した重さになることを意識する必要があります。

お礼

ESE_SEさん、ご回答ありがとうございます。
質問の後、自分でいろいろと調べた結果、
MKS(SI)単位系とMKS重力単位系の違いであることに気付きました。
この度は大変、勉強になりました。
また、何かありましたらよろしくお願いします。