いいかげんな加法定理の証明？

質問

sin(a+b)=　sinａＡ＋cosｂＢとおおまかにおいて、ｂに９０と０を代入すると加法定理が成り立つんだとかかれていますが、二つ代入しただけで加法定理が成り立つと記述しても公式の場所でゆるされるのでしょうか？

回答No.2

noname#101087 · ベストアンサー

>sin(a+b)=　sinａＡ＋cosｂＢとおおまかにおいて、ｂに９０と０を代入すると加法定理が成り立つんだとかかれていますが ......

おそらく、うろ覚えの公式をチェックする便法です。

　　sin(a+b) = A*sin(b) + B*cos(b)　　　…(1)
とおいて、b = 90°とすると、
　　sin(a + 90°) = A
これの左辺は、
　　sin(a + 90°) = cos(a)
つまり、
　　cos(a) = A

同様に b = 0°として
　　sin(a) = B

…とすれば、一応は加法定理を再現できます。
けれど、式(1)をちゃんと覚えておかないと、迷路入りしますよ。

それよりも、
　　exp(iθ) = cos(θ) + i*sin(θ)
を使えるなら、θ= a+b として加法定理を再現するほうがベターでしょうね。

回答No.1

nrb

成り立つ
要件が満たされてある事柄ができあがる。成立する。

なので
証明ではなく成立するだけの話ですので正しい表現ですね

お礼

ありがとうございました（^ω＾）

補足

すいませんせいかくには、加法定理が求まるとかかれていました
　　ようするに二つ代入しただけでは加法定理をしょうめいすることには不十分だということですね＾ω＾　ありがとうございました！