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複素n次正方行列に関する質問
KI401の回答
Nは冪零。 N^(n-1)が右上隅(1行n列目)だけ1で他が0であるような行列で、N^n=0となる。 つまり、N^(n-1)のとこの係数を見れば良くて、 ・k<n-1のとき、そもそもN^(n-1)が現れないので0 ・k≧n-1のとき、N^(n-1)の係数kCn-1*λ^(k-n+1) で、今もちろんk≧nなので、後者だ。 kC(k-n)*λ^nがどっから出てきたのか分からんが、まぁそういうことだ。 ジョルダン標準系の何が嬉しいって、べき乗を求めるときに冪零Nのおかげで 有限和で書けることだ。Σ[r=0~k]って書いてるが、今の場合k≧nが保障されてるので、 n次以降は全て0で消えてって、実質Σ[r=0~n-1]なんだよね。
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