正規確率プロットについてです。

質問

なぜ正規確率プロットしたグラフの傾きを求めるとき、25パーセント～75パーセントのところに対応する値を用いるのですか？ロバストネスというやり方みたいですが・・・

回答No.1

noname#227064

四分位数が外れ値に対して頑健（ロバスト）であるからです。
例えば、
1, 2, 3, 4, 5
というデータがあったとしましょう。
第1四分位数～第3四分位数は、それぞれ2, 3, 4となります。
ここで、1, 5のデータが極端に大きな値であったとしても四分位数の値には影響を及ぼしません。
これが平均や分散ですとそうは行きません。
外れ値により影響を受けにくいことを頑健であるといいます。

回帰分析でも、他と挙動の違う点があったりすると、回帰直線がそれに引きずられてしまうことがあります。
正規確率プロットでも同じことが言えて、外れ値により影響を受けない直線を引きたい場合に四分位数の値を用います。

補足

ありがとございました、ぜひ参考にさせていただきます。