比重（密度）の異なる液体を混ぜた時の比重は？

質問

職場でちょっとしたテストがあり、その答えで困っています。

問題）比重1150kg/ｍ3の液体1000Lと比重800kg/ｍ3の液体400Lを
　　　混ぜて出来上がったものの液体の重さは何kgですか？
　　　比重はいくつになりますか？

　答）　重さ　　　　　kg
　　　　比重　　　　　kg/ｍ3

というものです。
自分の答えは重さ1470kg、比重1073.8kg/ｍ3とでたのですが、
職場の人は比重1050kg/ｍ3だということです。
そこで、皆さんの回答をお願いします。
あと、この問題もいまいち自分では納得していないのですが、
どうなんでしょうか。その辺もよろしくお願いします。

回答No.2

okormazd · ベストアンサー

比重
この場合、正しくは密度。
重さ
この場合、正しくは質量。
1000[L]=1.0[m3]
400[L]=0.4[m3]
質量
1150[kg/m3]×1.0[m3]+800[kg/m3]×0.4[m3]=1470[kg]
密度
密度の異なる液体を体積で混合した場合、混合液の密度は一般的には求められません。
一般には、
1000[L]+400[L]≠1400[L]
だからです。＝になるとは限りません。
液体の種類によって、混合する前の体積より多くなったり少なくなったり等しかったりします。
体積ですから、質量保存則ではありません。
体積が変わらないものとすれば、
1470[kg]/1.4[m3]=1050[kg/m3]
にはなりますが、質問の問題だけの条件では求められません。

補足

ご回答ありがとうございます。
ちなみに、私が出した答えの式が
1150[kg]／1470[kg]×1150[kg/ｍ3]
　　　　　　　　＋320[kg]／1470[kg]×800[kg/ｍ3]=1073.8[kg/ｍ3]
なのですが、これはなんなんでしょうか？
おバカな質問ですみません。

回答No.4

phobos

液体を混合すると合計体積が変化するという件はとりあえず考えないこととしまして……

> ちなみに、私が出した答えの式が
> 1150[kg]／1470[kg]×1150[kg/ｍ3]
> 　　　　　　　　＋320[kg]／1470[kg]×800[kg/ｍ3]=1073.8[kg/ｍ3]
> なのですが、これはなんなんでしょうか？

それぞれの液体の質量を計算された後でちょっと勘違いされたようですね。
残念ながら、比重（密度）同士を足し合わせる計算には意味がないと言わざるを得ません。

既に寄せられたご回答の通り、この場合は
全体比重＝全質量／全体積
　　　　＝（質量Ａ＋質量Ｂ）／（体積Ａ＋体積Ｂ）
　　　　＝（1150 + 320)／(1000 + 400)
　　　　＝1050　[kg/m~3]
と考えるのが正解だと思います。

もし納得がいかないようであれば、極端な例で考えてみると判りやすいと思います。

比重1000kg/ｍ3の液体1000Lと比重 1kg/ｍ3の液体1000Lを混ぜ合わせた場合を考えて見ると（そんなのは液体ではない、混ざるはずがない、と言うことはさておき）、明らかに全体積は倍になって全質量はほとんど変わらないので、比重は半分になることが予想されます。

実際、全質量／全体積の上式で計算すると全体比重＝500.5 [kg/m~3]になります。
しかし質問者さんの式では、全体比重＝999.0 [kg/m^3]となってしまいます。
ご検算下さい。

お礼

いろいろとありがとうございます。
納得できたのですっきりしました。

回答No.3

noname#77472

他の方同様です。

比重800kg/ｍ3のエタノール４００Lは、比重1150kg/ｍ3の液体の分子内に入り込む可能性が低い。
比重1073.8kg/ｍ3は単なる憶測に過ぎない。

また、
水溶液でない。
温度や溶液名の明記が無い。
設問内容が中～高校生を対象にしている。

ならば、回答より一流の解き方が特に問題。

回答No.1

phyonco

まず、1 m^3 = 1000 L はいいですね？最初の液体は体積が1 m^3で重さが
1150 kg あり、２番目は 0.4 m^3 で 320 kg あります。ここまでいいです
か？両方あわせると、体積は 1.4 m^3 で重さ1470 kg ですね。というわけで、比重は 1470/1.4 = 1050 kg/m^3 となります。