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線型代数学（エルミート変換、ユリタリ変換について）
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（１） Ｈ＝Ｈ＾＊かつＨ・ｖ＝λ・ｖかつ｜ｖ｜≠０⇒ ｖ＾＊・Ｈ・ｖ＝λ・ｖ＾＊・ｖ⇒ （Ｈ・ｖ）＾＊・ｖ＝λ・｜ｖ｜＾２⇒ （λ・ｖ）＾＊・ｖ＝λ・｜ｖ｜＾２⇒ λ＾＊・ｖ＾＊・ｖ＝λ・｜ｖ｜＾２⇒ λ＾＊・｜ｖ｜＾２＝λ・｜ｖ｜＾２⇒ （λ＾＊－λ）・｜ｖ｜＾２＝０⇒ λ＾＊＝λ （２） Ｕ＾＊・Ｕ＝ＥかつＵ・ｖ＝λ・ｖかつ｜ｖ｜≠０⇒ ｜Ｕ・ｖ｜＾２＝｜λ・ｖ｜＾２⇒ （Ｕ・ｖ）＾＊・（Ｕ・ｖ）＝｜λ｜＾２・｜ｖ｜＾２⇒ ｖ＾＊・Ｕ＾＊・Ｕ・ｖ＝｜λ｜＾２・｜ｖ｜＾２⇒ ｖ＾＊・Ｅ・ｖ＝｜λ｜＾２・｜ｖ｜＾２⇒ ｖ＾＊・ｖ＝｜λ｜＾２・｜ｖ｜＾２⇒ ｜ｖ｜＾２＝｜λ｜＾２・｜ｖ｜＾２⇒ （｜λ｜＾２－１）・｜ｖ｜＾２＝０⇒ ｜λ｜＝１ （３） Ｔ＾＊・Ｔ・ｖ＝λ・ｖかつ｜ｖ｜≠０⇒ ｖ＾＊・Ｔ＾＊・Ｔ・ｖ＝λ・ｖ＾＊・ｖ⇒ （Ｔ・ｖ）＾＊・Ｔ・ｖ＝λ・｜ｖ｜＾２⇒ ｜Ｔ・ｖ｜＾２＝λ・｜ｖ｜＾２⇒ ０≦λ・｜ｖ｜＾２⇒ ０≦λ （Ｔ＾＊・Ｔ）＾＊＝Ｔ＾＊・Ｔは明白
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