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指数と対数について教えてください
仕事で指数に触れる機会があったのですが、よくわからない会話が飛び交っていたので教えてください。 3.0E+8～5.0E+9 これを見て、『１オーダーにおさめてください』といわれ、 4.0E+8～4.0E+9 という風に訂正されました。『１オーダー』とは何なんでしょうか？ また、『半桁以内は無理ですよね？』という言葉も出てきましたが、『半桁』とはどういうことなのでしょうか？ あと、この表記を『Log』を使って表記すると、『8Log4.0～9Log4.0』と表記するのでしょうか？ 複数の質問で済みませんが、以下の3点についてどうぞ宜しくお願いいたします。 1）１オーダーとは？ 2）半桁とは 3）Logを使って表記するには
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私のよく使う「オーダー」の解釈としては、 1)オーダーは「桁」の意味で使われています。 桁数が大きいので、下げて解釈すると、 30～500ではだめだから、40～400にの間に収めてください。 という意味ですよね。私が普段用いる使い方とはちょっと違うのですが、「10倍の差以内に収めてください」の意味だと思います。 2)一桁が10倍差、二桁が100倍差なので、 半桁は、10の0.5乗で約3.16倍差という解釈でよいかと思いますが… その方に確認した方がよいかもしれませんね。 3)>この表記を『Log』を使って表記すると、『8Log4.0～9Log4.0』と表記するのでしょうか？ についてですが、おそらく「この数のLogを取る。」の意味だと思うのですが、 この場合Logを取ると「8+Log4.0～9+Log4.0」になります。 自分の理解できる範囲と、勝手な解釈もありますので、全てがあっている自身はありません。 その方が何を意図したのか、一度確認するのがよいかと思います。
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- Ishiwara
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100万円以上1000万円未満の金持ちを「金持ち度６」 1000万円以上1億円未満の金持ちを「金持ち度７」 1億円以上10億万円未満の金持ちを「金持ち度８」 などと定義するとき、この６や７や８のことを「オーダー」と言います。100万のことを「1E6」とも書きます。 「対数」と「オーダー」は、ほとんど同じ意味です。ただし、316万円持っている人は、オーダーは６ですが、対数は６.５です。オーダーは対数を整数で表現したものと言えます。 ＡさんがＢさんより１００倍も金持ちならば、「２オーダー違う」といいます。「１オーダーに収めてください」は「最大値と最小値の比を10倍以内に収めてください」ということです。 「半けた」とは「半オーダー」のことで、約３倍違いを指します。なぜ５倍でないかは、ちょっと数学の知識が要ります。3.16×3.16がほぼ10であることと関係があります。 logを使って表記すると、 log(1000000)＝６ log(10000000)＝７ log(Ａ×Ｂ)＝logＡ＋logＢ log(Ａ÷Ｂ)＝logＡ－logＢ です。
- tsubasakk
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>この方が『1.0E+12』というのを『12Log』と書いているのを見たので、『4.0E+8』だとどのように表記するのか気になりました。 この方のメモ的な個人的な書き方なのでしょうか？ メモ的なものと解釈しても大丈夫かと思います。 ただ、自分は教科書に載っているような表記しかわからないので、 もしかしたら、そういう業界用語的な表現があるのかもしれませんね。 >もしよろしければ、Logに関してだけお教えいただいてよろしいでしょうか。 さすがにここでお教えできるような分量でもないので…。 c_850871さんの回答にもあるように、常用対数と自然対数がよく用いられます。 桁に関することで対数を用いる時には、常用対数が便利で、 [ある数]の常用対数を取ると、その[ある数]が何桁の数であるかがわかります。 定義や計算方法など詳しくは、「対数」や「常用対数」などで検索をかけるといろいろなサイトが出てくると思うので、そちらを参考にしてください。 指数や添え字で小文字を使うので、ここではどうしても見にくくなってしまいます。 ご自身で見やすいサイトを探すのがよいと思います。
- c_850871
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fragrance_さんの補足になりますが，ここでいう対数とは常用対数でしょうね．常用対数とは底が10である対数表示のことです． 10^a=b であるとき a=Log(10)bとなります． この他には底をe(=2.7181828・・・)とする自然対数がありますが， こちらは微積分によく使用します． 以上，ご参考になりましたら．
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- 数学・算数
お礼
丁寧にお教えいただきありがとうございます。 すごくわかりやすく大変感謝いたしております。 もしよろしければ、Logに関してだけお教えいただいてよろしいでしょうか。
補足
この方が『1.0E+12』というのを『12Log』と書いているのを見たので、『4.0E+8』だとどのように表記するのか気になりました。 この方のメモ的な個人的な書き方なのでしょうか？ 勿論、この方に聞くのが一番早いと思うのですが、もう会うこともないので・・・・・・。 漠然とした質問で大変恐縮ですが、再度お教えいただけると幸いです。