• 締切済み

再帰式

$Q_k(n,d)=\displaystyle \sum^{[n/k]}_{i=1}\left[\displaystyle \frac{n!d!}{d^{ik}i!(k!)^i(n-ik)!(d-i)!} \displaystyle \sum^{k-1}_{j=1}Q_j(n-ik,d-i)\displaystyle \frac{(d-i)^{n-ik}}{d^{n-ik}}\right]$ ってどうやって計算式をプログラムすればよいのでしょうか。 全く手がつけられません。 ※Texのコマンドで打ち込んであります。

みんなの回答

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.3

えっと.... Σ_(k=1)^n k^2 はできますか? (「それは n(n+1)(2n+1)/6」という以下略). 和を変数 s に入れることにすると, s=0; for (k=1; k <= n; ++k) s += k*k; で計算できますね. これを (かなり) 拡張するだけです. 和の [～] を計算する関数を 1つ作っておくと見やすいかもしれない.

Shauetsu
質問者

お礼

ありがとうございました。

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.2

たとえば Σ_(i=1)^k k!/[(k-i)! i!] をどうやって計算すればいいかはわかりますか? 「それは 2^k-1」という突っ込みは却下.

Shauetsu
質問者

補足

すみません。まったく分からないです。。。

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.1

Texのコマンド部分を取り除いた内容を 載せていただけますか？

Shauetsu
質問者

補足

Q_k(n,d)=Σ^[n/k]_(i=1)[(n!d!)/{d^(ik)i!(k!^i)(n-ik)!(d-i)!}ΣQ_j(n-ik,d-i){(d-i)^(n-ik)}/{d^(n-ik)}]です。 最初の[n/k]はガウス記号の[]で、一番大きい[]はΣにかかってる[]です。よろしくお願いします。

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