用紙サイズの変換率

質問

用紙サイズの変換率の求め方がまったく分かりません。

A4→B4の場合
B4を縦√2、横を1とした場合、B4は縦√2X、横Xとなる。
式・1*√2：X*√2X＝1:3/2
　　X＝√3/2　　答え√3/2

これはなんとなく理解できるのですが
次の求め方がさっぱりです。
わかる方いましたら式、求め方をお願いします。

(1)B4→A4
(2)A4→A3
(3)B4→B5
(4)A4→B3
(5)B4→A5

回答No.4

Ishiwara

記号が同じで番号が減るときは、√2を掛ける
番号が同じでＡ→Ｂのときは、√1.5を掛ける
したがって、
(1)B4→A4 √1.5で割る
(2)A4→A3 √2を掛ける
(3)B4→B5 √2で割る
(4)A4→B3 √1.5×√2を掛ける
(5)B4→A5 √1.5×√2で割る
さらに、
記号が同じで番号が増えるときは「２つ折り」にする、という覚え方も役に立ちます。
手ごろな大きさのものは暗記しておくことをお勧めします。

回答No.3

orcus0930

A判とB判との関係は、面積が1.5倍になるように作られていることはご存知のようなので
相似比は、次のような関係になります。
B[n] = √1.5 A[n] = 1.225 * A[n]
A[n+1] = √2 * A[n] = 1.414 * A[n]
B[n+1] = √2 * B[n] = 1.414 * B[n]
のような漸化式でかけます。
B4→A3のような場合は
A[n+1] = √2/√1.5 * B[n] = 1.155 * B[n]
のような関係になります。
A⇔Bでは、数字をそろえて、A,Bを変換するといいでしょう。

回答No.2

htms42

（１）～（５）にはＡ→Ｂ、Ｂ→ＡだけでなくてＡ→Ａ、Ｂ→Ｂも含まれています。Ａ１、Ａ２、・・・，Ｂ１、Ｂ２、・・・の規則が分かっておられないようですね。御質問の中の式はＡとＢの関係を表しているものです。Ａ１→Ｂ１の変化で面積が１．５倍になるというものです。この式でＡ１とＡ２の関係は出てきません。

ＡはＡの中で、ＢはＢの中でまず考えてみてください。
Ａ１を半分に折るとＡ２になります。Ａ２を半分に折るとＡ３になります。Ａ１，Ａ２，Ａ３，・・・は相似形です。縦横の比率は変わりません。こういう関係が満たされているということから縦横の比率は１：√２であることが分かります。
Ｂの場合も同様です。

つぎにＡとＢの関係です。
Ｂ４のサイズは学校で使う更半紙の大きさです。２つに折るとＢ５ですがノートの大きさになります。Ａ４はＢ４とＢ５の間の大きさになっています。Ｂ５の対角線の長さがＡ４のたての長さになっています。Ａ４の対角線の長さがＢ４のたての長さになっています。
Ａ４からＢ４になると辺の比が√２:√３で変化します。
（面積が２：３になるという関係と同じものです。でも式の上だけの理解で具体的な長さの変化というイメージが取れていないように感じました。）

回答No.1

cipher_roy

一番手っ取り早いのは、ブラウザでもワード等のワープロアプリでも
良いので、印刷メニューを開いて、その中の用紙サイズの縦横を見る
ことです。後は電卓片手に計算すれば倍率は簡単に出るでしょう。

最寄りのコンビニへ行って10円だけ入れ、縮尺変換メニューのメニューで
各変換の比率を自動計算でみるのも良いと思います。

ルートがどうのというのを持ち出すよりも、実際に楽に計算できる
方法を選んだ方が早いと思いますよ。

ここの掲示板は基本的には自助努力することになっているので、
後は自分でやってみてくださいね。