多角形の面積について

質問

数学…、というか、算数に関する質問です。

長方形の面積の求め方は「縦×横」です。
それで（直角）三角形の面積は「底辺×高さ÷２」。

数学的にはかけ算は順番を入れ替えても積は同じなので、「よこ×たて」や、「高さ×底辺」でも解は同じなのは理解できます。
しかし、算数は式の意味や順番を重用視する傾向が強いので公式通り当てはめる、のも理解できるのですが、

教え方として、「たて＝高さ」、「よこ＝底辺」と見るのが自然な気がするのですが・・・、

なぜ、算数で、このような矛盾（どうして「たて＝高さ」と見て高さ×底辺としないのか）が起こるのか、おしえてくださいっっ！！！

回答No.2

pixis

回答としては
小学生に教える場合、
長方形はたての辺と高さは必ず一致しますが
三角形は高さと一辺が一致するとは限りません

そこで、長方形はこっち辺の長さとこっちの辺の長さを掛けると
面積が出るよ、のほうが簡単でしょ。
では、こっちの辺てどれ？　縦の線だよ、です。
もう一方は？　横の線だよ、です。
だから縦×横なのです。

また、その図が傾いていても小学生なら縦といえばわかるし
横といえばもう一方の辺のことだ、とわかるでしょ。

三角形は高さが必ずしも一辺と一致しないから
縦とは言わず高さになります。
そして「底辺」という言葉を使うのは
「よこ」といってしまうと図が傾いていた場合どれが横なのかわからないでしょだから高さに対しての線という意味で「底辺」と使うんですよ。そうすりゃ高さがどれで底辺がどれだかわかるでしょ。
あえて言えばそうなります。

しかし、あなたの質問に対して私が先生なら
「小理屈こねてねーで、勉強しろ！」
ですね。

言わせてもらうと、
そんなことどうだっていいことで
大事なのはその面積が出ればいいんです。

長方形と三角形で言い方が違う・・
だからどうしたの？面積でないの？といいたくなりますが・・。

自分でわかっていればいいことです。
たとえば自分で勝手に高さを「柱」、
よこを「梁」と思っていたっていんです。
面積が出れば。

まぁ、どうでもいいことに質問する方が
ここの質問に結構多いですが
なにが大事なのかをよく考え、
何でも小理屈こねるのはあまり良くないと思いますよ。

お礼

うーん、別に勉強していないつもりはないんですけど…。

pixisさんが言うとおりだと思うのです。
結局できればいいんです。○もらえれば。
でも、おっしゃるとおり、何が大事かってのを考えてみた時に、
面積が出せる事が大事ではない気がするのです。
だって、面積出せてもあんまり生活には使わないので。
（ケーキ分けたり、紙切ったりする場合のほとんどは正確さを求められないんで。感覚？見た目？みたいな。）

結局は「底辺×高さ」（平行四辺形）の様に、最初から「たて」とか、「よこ」とか言う言葉を使わなければ混乱しなくて済むんじゃないか、
でもそうじゃないのには何か意味があるんじゃないか、それを知りたいな。と言う素朴な疑問です。

ぶっちゃけ、僕は、こうして考える事の方が大切な事のような気がします。
お気に障ったら、ですが…、
どちらかというと、小理屈をこねているのはそちらのような…。この疑問に答えられないから…ですかね？
あああっ！すいませんっ！！m（＿＿）m