• ベストアンサー
  • すぐに回答を!

面積についての質問です

  • 質問No.6456210
  • 閲覧数54
  • ありがとう数5
  • 気になる数0
  • 回答数5
  • コメント数0

お礼率 92% (97/105)

A,B,C 3人がそれぞれ長方形の土地を持っている。Bの土地はAの土地より横が4m、たてが6m長いので面積はAより256平方m広く、Cの土地は横がBと同じで、たてがAより10m短いので面積はAより128平方mせまい。Aの土地のたてと横の長さは?

という問題なのですが、まずAの土地の横をxm、たての長さをym、面積をz平方mとして

   たて    横   面積
 B:y+6   x+4  z+256
 C:y-10  x+4  z-128

としたところまではできたのですがここから連立方程式を立てようとしたがうまくいかず、ここからの計算がどうしていいのかわかりません。基礎の問題とは思いますがご回答の方ぜひお願いいたします。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
  • ベストアンサー

ベストアンサー率 51% (538/1043)

A:xy=z
B:(y+6)(x+4)=Z+256
C:(y-10)(x+4)=z-128
B:xy+4y+6x+24=xy+256
6x+4y=232---(1)
C:xy+4y-10x-40=xy-128
-10x+4y=-88---(2)
(1)(2)を解いて
16x=320
x=20
120+4y=232
4y=112
y=28

縦28cm 横20cm
お礼コメント
abbeyr

お礼率 92% (97/105)

ご回答の方ありがとうございます。また詳しい式のほうもありがとうございます。おかげで解決いたしました。ありがとうございました。
投稿日時:2011/01/18 08:02

その他の回答 (全4件)

  • 回答No.5

ベストアンサー率 16% (5/30)

これを代入
28y + 28*6 + 4y +24 = 28y + 256
32y = -28*6 -24 +256
4で割る
8y = -7*6 - 6 + 64
2で割る
4y = -7*3 - 3 +32
4y = -21 -3 +32
4y = 8
y = 2

Aの土地のたて、よこは
2m 28m!

計算間違いしました。

これを代入
28y + 28*6 + 4y +24 = 28y + 256
4y = -28*6 -24 +256
全体を4で割る
y = -7*6 -6 + 64
y = 16
 

答えは縦28m 横16mです。
お礼コメント
abbeyr

お礼率 92% (97/105)

ご回答の方ありがとうございます。私が代入して計算した場合、横20m、たて、28mとなったのですが私の計算がまた間違えていたのでしょうか?ご教授のほうよろしくお願いいたします。
投稿日時:2011/01/18 08:07
  • 回答No.4

ベストアンサー率 16% (5/30)

基本問題ですね。
変数二つで式が2つできるのでこの問題は解けますね。

Zの面積はz=xyですね。

(y+6)(x+4)=xy+256
(y-10)(x+4)=xy-128

xy + 6x + 4y + 24 = xy + 256
xy -10x + 4y -40 = xy -256

またひく
16x + 64 = 512
16x = 448
x = 28

これを代入
28y + 28*6 + 4y +24 = 28y + 256
32y = -28*6 -24 +256
4で割る
8y = -7*6 - 6 + 64
2で割る
4y = -7*3 - 3 +32
4y = -21 -3 +32
4y = 8
y = 2

Aの土地のたて、よこは
2m 28m!
お礼コメント
abbeyr

お礼率 92% (97/105)

ご回答の方ありがとうございます。
投稿日時:2011/01/18 08:04
  • 回答No.3

ベストアンサー率 18% (214/1127)

(x+4)(y+6)=xy+256
(x+4)(y-10)=xy-128

展開して整理するとxyが消えて簡単な連立方程式になるので、後は機械的に解けば良いだけ。
お礼コメント
abbeyr

お礼率 92% (97/105)

ご回答の方ありがとうございます。おかげで解決いたしました。ありがとうございました。
投稿日時:2011/01/18 08:02
  • 回答No.1

ベストアンサー率 18% (214/1127)

Aの土地の面積はxyなので、zと置く意味はありません。
変数二つに方程式二つなので、解けると思いますよ。
お礼コメント
abbeyr

お礼率 92% (97/105)

ご回答の方ありがとうございます。おかげで解決いたしました。ありがとうございました。
投稿日時:2011/01/18 08:01
結果を報告する
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。
AIエージェント「あい」

こんにちは。AIエージェントの「あい」です。
あなたの悩みに、OKWAVE 3,600万件のQ&Aを分析して最適な回答をご提案します。

関連するQ&A

その他の関連するQ&Aをキーワードで探す

ピックアップ

ページ先頭へ