数当てパズル？

質問

出題者Ａさんが１～２５の数字の中から１つの数字を選びます。
回答者Ｂさんは、少ない回数でＡさんの選んだ数字を当てなければいけません。
Ａさんは、Ｂさんが回答した数字に対して、正解の数字が大きいか小さいかを答えます。

この時、Ｂさんは絶えず真ん中の数字を選べば５回以内で正解が出せますが、

例
Ａさんの選んだ数字が１の場合
１回目１３（小さい）２回目７（小さい）・・・・・５回目１（正解）

もっと少ない回数で、正解を導き出す法則はありますでしょうか？

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

確認ですが, (必ず「正解」が帰ってくる) 最後の質問も 1回として数えるのですね? だとしたら, 5回の質問が必要なはずです.
逆算すると
・1回の質問で当たる→1通り
・2回の質問で当たる→3通り
・3回の質問で当たる→7通り
(以下略)
となり, 一般には n回の質問で当たるとしたら高々 2^n-1 通りとなります.

お礼

やはりそうですよね。
アドバイスありがとうございます。

なぞなぞとか意地悪問題、ひっかけ問題の類ではないと思いますので・・・早速、自信をもって息子に回答いたします。

回答No.1

FEX2053

「当たり」であることを答えることが出来ない（≦と＞しか答えられない）
と仮定すると、この問題は２進数の１ビットをyes/noで確定するのと同義と
考えて良いかと思いますので、２の４乗＝１６までなら４回で当たりますが
それ以上だと５回以上必要になると思います。

「当たり」であることを答えられる、かつ、出題者に演算を許すなら、
例えば「思った数字を３で割って余りは１ですか？」と聞けば、該当する
数字は１／３に絞ることが出来るので、もっと簡単に正解にたどり着ける
はずです。

・・・と思ったんですが、手がかりになりますか？

お礼

早速のアドバイスありがとうございます。

Ａさんは「当たり」である事はＢさんに言わなければなりません。
そしてＢさんは、１～２５の数字以外は答えられません。質問できないのです。

私もない知恵をしぼって考えても、５回以内だと思うのですけど息子が絶対にあるはずだ！！と申しまして・・・
バカにされております。