たけしのコマ大数学科で１０月３０日深夜の解答がわからない

質問

今日１０月３０日深夜に放送された「たけしのコマ大数学科」で、

「１から１億までの整数の和」

を求める問題が出ました。
自分は１から１億を並べさらに１億から１まで逆に並べ相対する和を求めそれに１億をかけて２で割るというふうに考えました。

例えば、１から１０までだとすると

１　２　３　４　５　６　７　８　９　10
10　９　８　７　６　５　４　３　２　１

と並べ縦に足すと１１。それが10個ですから１１０。2列あるので割って５５となります。

１１×１０÷２＝５５

さらに１から１００までは

１０１×１００÷２＝５０５０

となりますよね。表題を同じように考えて

100,000,001×100,000,000÷２＝5,000,000,050,000,000

答え　５千兆５千万　と出したのですが、

番組の解答は　３６億１　でした。

自分の考え方はどこが間違っていたのでしょうか？

それとも途中から観たので間違えて問題を解いてしまったのでしょうか？

どなたかお教えください。お願いします。

回答No.1

mamirs3876 · ベストアンサー

>それとも途中から観たので間違えて問題を解いてしまったのでしょうか？

そのようです。

問題は、「１から１億までの整数の和」で、
１１＋１２なら、１＋１＋１＋２とやっていくと・・・・
というものでした。
途中の計算はきっとご自分で考えたいですよね？なのでここまでにとどめます。

お礼

ご回答ありがとうございます。

整数の和でしたか。いつもより易しい問題だなと思ったのは問題を理解していなかったのですね。

文学部出身の自分には難しいですが楽しい番組です。数学者矢野健太郎先生の本を以前読んで数学の面白さを感じています。

解答を書かないでいただいてご配慮感謝します。

回答No.2

zplus

私もgaraku-taさんとまったく同じ思いで番組見てまして、
番組終わった後も1人で考えていたのですが、
問題のとり違えをしていたようです。

"Σk のkが1から1億"までだったら、36億にしかならない、
というのは、桁が小さすぎるし、1の位をたしていっても、
最後は1にはならないし。

お礼

問題を理解できないのが自分だけではないと安心しました（笑）。

自分も少ないし１が中途半端とは感じていたのですが、もしかしたら戸は思っていたんですよね。いい訳です。

帰りが遅くて１５分くらい遅れてみたので正しい問題解釈をしていなかったようですね。

ご解答ありがとうございました。