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中心極限定理をエクセルで確かめる問題（まとめ方）
1.まずX1+X2+…+X8の分布を畳み込みの方法により求めるマクロをVBAを用いて作る。 VBAに以下のものを入力する。 Function f(x As Double) If x >= 1 And x <= 6 Then f = 1 Else f = 0 End If End Function Function g(z As Double) Dim x As Double, k As Double k = 0 For x = 1 To z k = k + f(x) * f(z - x) Next x g = k End Function Function h(z As Double) Dim x As Double, k As Double k = 0 For x = 1 To z k = k + g(x) * g(z - x) Next x h = k End Function Function u(z As Double) Dim x As Double, k As Double k = 0 For x = 1 To z k = k + h(x) * h(z - x) Next x u = k End Function 2.エクセルワークシートで実行する。そのためにA1のセルにxを入力し、A2からA42のセルにX1+X2+…+X8の取る値としての8～48を入力する。 3.B1のセルにu(x)を入力し、B2からB42のセルに関数u(x)の値を求める。そのためにB2の説に=u(A2)を入力し、オートフィルの方法で求める。 4.(X1+X2+…+X8)/8 = Xのバー の取る値をx/8=zで表すことにする。そこでC1のセルにzを入力し、C2のセルに=A2/8を入力し、C2からC42のセルをオートフィルの方法で満たす。 5. 3.で求めたu(x)の値を6^8で割り、それをΔz=1/8で割った値、即ち8倍した値を密度関数g(z)とする。そこでD1のセルにg(z)を入力し、D2のセルに=B2/6 8*8を入力し、オートフィルの方法で求める。 6.平均値と分散が等しい正規分布N(3.5,35/(12*8))の密度関数と比較する。C2からC42にあるzの値に対応するN(3.5,35/(12*8))の密度関数の値をE2からE42のセルにエクセルのNORMDIST関数で用いて満たす。 という問題ですが、以下のようにエクセルで作成してみましたが、合っていますでしょうか。 また、最終的にどのようなところまで持って行き、どのようにまとめれば良いのでしょうか。 x u(x) z g(z) 確率密度 8 1 1 4.76299E-06 0.000125166 9 8 1.125 3.81039E-05 0.000288691 10 36 1.25 0.000171468 0.000637921 11 120 1.375 0.000571559 0.001350479 12 330 1.5 0.001571788 0.002739026 13 792 1.625 0.003772291 0.005322208 14 1708 1.75 0.008135193 0.009907745 15 3368 1.875 0.016041762 0.017670353 16 6147 2 0.029278121 0.030192771 17 10480 2.125 0.049916171 0.049425163 18 16808 2.25 0.080056394 0.077514085 19 25488 2.375 0.121399177 0.116466366 20 36688 2.5 0.174744704 0.167651637 21 50288 2.625 0.239521414 0.231207786 22 65808 2.75 0.313443073 0.3054812 23 82384 2.875 0.392394452 0.386681952 24 98813 3 0.470645671 0.468932891 25 113688 3.125 0.541495199 0.54482229 26 125588 3.25 0.598174821 0.606438017 27 133288 3.375 0.63484987 0.646703706 28 135954 3.5 0.647548011 0.660711187 29 133288 3.625 0.63484987 0.646703706 30 125588 3.75 0.598174821 0.606438017 31 113688 3.875 0.541495199 0.54482229 32 98813 4 0.470645671 0.468932891 33 82384 4.125 0.392394452 0.386681952 34 65808 4.25 0.313443073 0.3054812 35 50288 4.375 0.239521414 0.231207786 36 36688 4.5 0.174744704 0.167651637 37 25488 4.625 0.121399177 0.116466366 38 16808 4.75 0.080056394 0.077514085 39 10480 4.875 0.049916171 0.049425163 40 6147 5 0.029278121 0.030192771 41 3368 5.125 0.016041762 0.017670353 42 1708 5.25 0.008135193 0.009907745 43 792 5.375 0.003772291 0.005322208 44 330 5.5 0.001571788 0.002739026 45 120 5.625 0.000571559 0.001350479 46 36 5.75 0.000171468 0.000637921 47 8 5.875 3.81039E-05 0.000288691 48 1 6 4.76299E-06 0.000125166
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> という問題ですが、以下のようにエクセルで作成してみましたが、合っていますでしょうか。 あっているかどうかについては、今使っているコンピュータにExcelをインストールしていないので確認はできませんが、手順どおりにしていればOKでしょう。 > また、最終的にどのようなところまで持って行き、どのようにまとめれば良いのでしょうか。 私の回答は、前回記述したとおり（横軸はxよりzの方がいいかも?）ですので繰り返しませんが、この問題はタイトルにもあるように中心極限定理を確かめるためのものです。中心極限定理がどういうものか理解していれば、おのずとどうまとめればわかると思います。
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