タオルから滴り落ちてくる水の性質はは高さによらない？

質問

バケツに水を８割ぐらい入れて長さの違う同じ材質のタオルを二本水の中からバケツの外へ垂らします。勿論どちらのタオルの端も水面より下にあるとします。Aのタオルの端はBのタオルの端より低いとします。

そこで質問なのですが
（１）なぜ毛細管現象で一旦引き上げられた水がまた落ちるのですか。
（２）落ちた水をそれぞれその高さで二つのビーカーにためると位置エネルギーが互いに異なります。
距離が違うので異なる熱エネルギーにでも変わっているのでしょうか。

不思議に思って質問させて頂きました。よろしくお願いします。

回答No.2

okormazd · ベストアンサー

(1)は、前の回答では駄目なのでしょうか。サイホンはご存知ですよね。
>重力に逆らって登って・・・別の一端では簡単にタオルからなぜ離れて落下
「別の一端」は下向きですよね。だから、重力に逆らってはいません。重力と同じ方向です。

(1)、(2)ともベルヌーイの定理で説明できるのではありませんか。流路の機械的エネルギーは一定だというものです。すなわち、流路の各点で、単位質量あたりで、(運動エネルギー)＋(位置エネルギー)＋(圧力のエネルギー)＝一定です。
これをバケツの水面と、タオルの端に適用すれば、圧力は大気圧だから両者同じ。位置エネルギーはバケツの水面が高いので、バケツの水面のほうが大きい。したがって、運動エネルギーはタオルの端のほうが大きくなるはずです。そうじゃないと和が一定にならない。運動エネルギーが大きいということは流速が大きいということ。バケツの水面の流速はほとんど０、タオルの端の流速は水滴が大きくなっていく速度です。

これで、タオルの端の高さが違うときのエネルギーの説明がつくでしょう。端が床から遠い方は近い方に比べて、バケツの水面との位置エネルギーの差が小さいので、運動エネルギーが小さくなり、流速が小さい。端が床に近い方は、バケツの水面との位置エネルギーの差が大きいので、運動エネルギーが大きくなり、流速が大きい。
となるのではありませんか。

(運動エネルギー)＋(位置エネルギー)＋(圧力のエネルギー)＝一定
です。

タオルの端が、バケツの水面より高いと、ふつうは流速は逆方向になるでしょうが、これを毛細管現象が補っていると考えればいいのでしょう。

簡単のため、流路での摩擦などによるエネルギーの損失を無視した議論ですが。

お礼

スミマセン返事が遅くなりました。何という質問をしたのかと軽率さを
後悔しています。下の位置にあるタオルの端面から落ちる速度が大きいのでエネルギー保存則は問題なく成立しているということですね。
私は毛細管（タオルという表現をしましたが）から落ちる水はポタリポタリという落ち方で速度が０と思ったのです。そうではなくサイフォンのように加速度がつきながら落ちてくるのですね。わかりました。

ありがとうございました。

回答No.1

okormazd

(1)
毛細管現象は上向きだけでなくどの方向にも働きますから、下向きに落ちていってもいいのではないですか。
だから、途中で水が蒸発などでなくならなければ、タオルの端まで毛細管現象と重力によって濡れていくでしょう。タオルの端がバケツの水面より低いと、サイホンと同じことで、水が滴下するでしょう。細い管なので、また違った現象があるでしょうが、ベルヌーイの定理でいいのではないですか。はじめのサイホンを吸い出す作用を毛細管現象が行っていると考えればいいのでしょう。
(2)
すみませんが、質問の意味が理解できません。

補足

いやーこれは私の質問の仕方が悪かったです。どうもすみません。
（１）の質問ですが”また落ちるのですか”ではなくて”またタオルから離れて重力の方向に落ちていくのですか”と書くべきでした。毛細管の中にひきつけられて重力に逆らって登って行ったくらいの力があったのに別の一端では簡単にタオルからなぜ離れて落下してしまうのかという質問をしたかったのです。毛細管に引きつけられていた力が弱まるのでしょうか。重力による水の自重が毛細管と水との引力を上回るのでしょうか。

（２）についてはタオルの端の高さはA,B二つの場合で異なりますね。このときタオルの端に置かれた二つのビーカーの高さは床を基準にして当然異なります。同じ水量であれば低いほうのビーカーの持つ位置エネルギーはもう一方に比べて当然小さくなります。

もし同じ量の水をA,Bのビーカーにポタポタ落とした場合多分温度が一定で同じ量の水が違う位置エネルギーを持ってしまうわけです。このエネルギー差はどこから来るのでしょうかという質問です。

さらに言うとバケツに蓄えていた水の元のポテンシャルエネルギーは長いタオルを使えば使うほど小さくなります。このエネルギーはどこへ消えたのでしょうかという質問でもあります。質問文がへたくそでスミマセン。もう一度ご回答頂ければ幸せです。