回転する円柱の重心について

質問

円柱に糸がぐるぐる巻かれていて、糸の一端を天井に固定し、重力によって円柱を下に落とします。（つまり円柱は回転しながら下に落ちます。）この場合円柱の重心の位置はどのような軌跡を描くのでしょうか？問題の意味が分からない場合は補足要求お願いします。

回答No.1

oshiete_goo · ベストアンサー

＞円柱の重心の位置はどのような軌跡を描くのでしょうか？
鉛直な直線です．
まあ，多分時間依存性が問題なのでしょう．
半径aの円柱の慣性モーメント　I＝＊Ma^2 (係数はいくらでしょう)
として，
加速度 α'＝g／(1+I/Ma^2)　の等加速度運動となり，
通常の自由落下(加速度g)よりは遅くなりますね．

剛体の運動の典型問題(ヨーヨーの問題)なので，探せばすぐに見つかるのでは？

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.2

nozomi500

円柱が中まで詰まっていて、完全な円柱の形をしていて、円柱の軸を中心に糸がまいてあって、円柱の回転方向が軸中心であるならば、
「円柱の重心」は、上下の円の中心の中間地点にあって、「回転しても重心の位置は変わらず」、そのまままっすぐ、糸かなくなるまで下向きに落ちると思うのですが。

お礼

ご回答ありがとうございました。