計算つまりました。

質問

√（7.8×10^6）
を電卓を使わないで√を消した数字にするのができません。
(7.8×10^6）^1/2になおしてlogつかえばいいのでしょうか？

回答No.1

sanori

こんばんは。

＞＞＞(7.8×10^6）^1/2になおしてlogつかえばいいのでしょうか？

それでは計算できません。

まず、このように変形します。
√（7.8×10^6）　＝　√（７．８×１００×１０^4）
　＝　１０^2 ×　√（７．８×１００）
　＝　１００ ×　√７８０

よって、√７８０を計算して、後から１００をかけます。

√７８０　を手計算するには、開平を使います。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%8B%E5%B9%B3%E6%B3%95
昔の人は、学校で開平を習ったそうです。

私は開平のやり方を知らないので・・・・・

７８０は、４００（＝２０^2）より大きく９００（３０^2）より小さい
だから　２０＜√７８０＜３０
２０と３０の中間で、２５^2　を試す。
２５×２５　＝　６２５　→小さすぎる
だから、２５＜√７８０＜３０
２５と３０の中間で、２８^2　を試す。
２８×２８　＝　７８４　→大きすぎるが、かなり近い
だから、２５＜√７８０＜２８
２７×２７　＝　７２９
だから、２７＜√７８０＜２８
ここまでで、１０の位と１の位が決定しました。
（２８の方がかなり近いので、小数第１まで計算しても四捨五入すると２８になります。）

有効数字が２桁なので、この時点で計算をやめて
√７８０＝２８
√（7.8×10^6）　＝　１００×２８　＝　２．８×１０^3
とするのが合理的だと思います。