２つ分数の四則演算を行うプログラム

質問

＜要求事項＞
分数は、 例）1|3 のように表す。
１．分母がゼロの時はエラーとする。
２．除算において、除数がゼロの入力エラーに対しては、再入力するように促す。
３．以下範囲の整数（分子、分母にかかわらず）に対して、正しく計算できるようにする。
　　-2147483648 ～ 2147483647

４．計算結果については，分母が１の時には分子のみ表示。分数がの時には０のみを表示。最終計算結果は既約分数にする。分数が負数の場合、－を分数の前に表示。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
int b,d; /* 分母*/
int a,c; /* 分子*/
int sign,sign2,sign3,sign4;
int yakusu,yakusu2,yakusu3,yakusu4; /* 最大公約数*/

printf("分母= ");
scanf("%d",&b);

printf("分子= ");
scanf("%d",&a);

if(b==0){
printf("分母が0です。入力が誤っています。\n"); /*分母が0ならエラーとする*/
return 0;
}
if (a==0){
printf("分数１＝ 0\n"); /*分子が0のとき*/
}
else{
printf("分数１＝%d|%d\n",a,b); /*一つ目の分数*/
}
printf("\n");

printf("分母= ");
scanf("%d",&d);

printf("分子= ");
scanf("%d",&c);

if(d==0){
printf("分母が0です。入力が誤っています。\n"); /*分母が0ならエラーとする*/
return 0;
}
if (c==0){
printf("分数２＝ 0\n"); /*分子が0のとき*/
}
else{
printf("分数２＝%d|%d\n",c,d); /*二つ目の分数*/
}
printf("\n");

/* 足し算：a|b + c|d = (a*d + b*c) | (b*d) */
printf("足し算：%d|%d + %d|%d\n",a,b,c,d);

yakusu = gcd(abs(a*d + b*c),abs(b*d)); /*最大公約数を求める*/
sign = (a*d + b*c)/abs(a*d + b*c) * (b*d/abs(b*d));

if(sign * abs(a*d + b*c)/yakusu == 0){ /*分子が0となる時*/
printf("0\n");
}
if (abs(b*d)/ yakusu!= 1){
printf("既約分数は　%d|%d\n" ,sign * abs(a*d + b*c)/yakusu , abs(b*d)/yakusu );
}
else{
printf("既約分数は　%d\n" ,sign * abs(a*d + b*c)/yakusu ); /*分母が１の場合*/
}

printf("\n");

/* 引き算：a|b - c|d = (a*d - b*c) | (b*d) */
printf("引き算：%d|%d - %d|%d\n",a,b,c,d);

yakusu2 = gcd(abs(a*d - b*c),abs(b*d)); /*最大公約数を求める*/
sign2 = (a*d - b*c)/abs(a*d - b*c) * (b*d/abs(b*d));

if(sign2 * abs(a*d - b*c)/yakusu2 == 0){ /*分子が0となる時*/
printf("0\n");
}
if (abs(b*d)/ yakusu2!= 1){
printf("既約分数は　%d|%d\n" ,sign2 * abs(a*d - b*c)/yakusu2 , abs(b*d)/yakusu2 );
}
else{
printf("既約分数は　%d\n" ,sign2 * abs(a*d - b*c)/yakusu2 );
}

printf("\n");

/* 掛け算：a|b * c|d = (a*c) | (b*d) */
printf("掛け算：%d|%d * %d|%d\n",a,b,c,d);

yakusu3 = gcd(abs(a*c),abs(b*d)); /*最大公約数を求める*/
sign3 = (a*c)/abs(a*c) * (b*d/abs(b*d));

if(sign3 * abs(a*c)/yakusu3 == 0){ /*分子が0となる時*/
printf("0\n");
}
if (abs(b*d)/ yakusu3!= 1){
printf("既約分数は　%d|%d\n" ,sign3 * abs(a*c)/yakusu3 , abs(b*d)/yakusu3 );
}
else{
printf("既約分数は　%d\n" ,sign3 * abs(a*c)/yakusu3 ); /*分母が１の場合*/
}

printf("\n");

/* 割り算：a|b / c|d = (a*d) | (b*c) */
printf("割り算：%d|%d / %d|%d\n",a,b,c,d);

yakusu4 = gcd(abs(a*d),abs(b*c)); /*最大公約数を求める*/
sign4 = (a*d)/abs(a*d) * (b*c/abs(b*c));

if(sign4 * abs(a*d)/yakusu4 == 0){ /*分子が0となる時*/
printf("0\n");
}
if (abs(b*c)/ yakusu4!= 1){
printf("既約分数は　%d|%d\n" ,sign4 * abs(a*d)/yakusu4 , abs(b*c)/yakusu4 );
}
else{
printf("既約分数は　%d\n" ,sign4 * abs(a*d)/yakusu4 );/*分母が１の場合*/
}
return 0;
}
int gcd(int x,int y){
/* ユークリッド互除法*/
int z;
if( (x <= 0) || (y <= 0) ){
return -1;
}
z = x % y;
while (z != 0){
x = y;
y = z;
z = x % y;
}
return y;
}

＞＞大学の課題です。現在の状態は上記の通りです。このプログラムだと、答えの既約分数が０になると表示できなかったり、桁が大きい数で計算しようとすると値がおかしくなってしまいます。
どなたかプログラム改良にご助力願えないでしょうか？

回答No.3

Tacosan

「桁が大きいと結果がおかしい」というのは, 多分オーバーフローですね. ことあるごとに gcd を使って約分していくしかないと思います.
例えば a/b + c/d を計算するのに, (ad + bc) / (bd) としてしまってはダメで, 分母を最初から b と d の最小公倍数にする必要があります. とはいっても, これだけで本当に十分とは思えないんですが....

お礼

回答ありがとうございます。
正直なところ、gcd関数はあまり理解できていないのですが、もう少しがんばって考えてみます。