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3つの無理数

x+y+zとzyzが有理数である3つの無理数x,y,zの例を教えてください。 存在しない場合はどうしてか教えてください。

  • reiman
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  • ベストアンサー
  • proto
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回答No.1

2の3乗根をαと置く   α = 2^(1/3)   α^3 = 2 このとき   x = α , y = -2α/3 , z = -α/3 とするとx,y,zは無理数で、   x+y+z = α -2α/3 -α/3 = 0   xyz = α*(-2α/3)*(-α/3) = (2/9)*α^3 = 4/9

reiman
質問者

お礼

ありがとうございます。 問題を間違えたのであらためてします。 よろしくお願いします。

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