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アルキメデスの原理の使い方が分かりません
参考書の問題なんですが、計算途中が載っていないため理解ができないので教えてほしいのです。 問題 直径８０センチの円柱状の浮きが水中にありその軸は鉛直方向である。少し押し沈めてから放すと振動しその周期は２．５秒である。浮きの重さを求める。 （ヒント）アルキメデスの原理から、浮力は水中に沈んだ物体によって押しのけられた水の重さに等しい。
- sarasara10
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- ojisan7
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高校生ですか。 >Ｍｇ-Ｖρｇ＝0 ??? Vは何の体積ですか。浮きは水面から少し頭を出しているはずですが。 中学で習ったことをよく思い出してアルキメデスの原理を適用してく ださい。次に、浮きの静止しているときの位置を基準にとって、 浮きの上下動の変位をｘとします。（鉛直上向きを正としましょう） また、浮きの底面積をSとします。そして、運動方程式を立てて下さい。（水の粘性抵抗を考えると難しいので、抵抗は無視します。） その運動方程式と単振動の運動方程式を比較してください。 ω^2=Sρg/Mとなりましたか。ただし、ω=2π/Tですよね。
- maru-tu
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sarasara10 さんの学習進度がよくわからないので、どう説明したものか困ってしまいますが… 円柱状のうきに作用する力は常に鉛直下向きで大きさが一定な重力と、沈んでいる部分の体積により大きさが変化する鉛直上向きに働く浮力の２つです。この合力が復元力となり単振動が生じます。 ＃水の抵抗（粘性抵抗）については無視します。 使うべき知識・式は 1. 重力と浮力の合力の大きさを表す式 2. 単振動における復元力と周期の関係式 がメインです。 上記について、どこまで知っているか（式で表現できるか）を言ってくれないと、どこまでアドバイスをしたものか見極められません。
補足
補足遅くなってすみません。 現在勉強中なので単語の言い回しが違ったりして間違った解釈になったりしてるかもしれませんが、一応、教科書は手元にあるので割と分かるつもりです。 使う知識・式については 1.体積Ｖ〔ｍ＾3〕、水の密度ρとしてＭｇ-Ｖρｇ＝0 2..わかりません。
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