glpkの文法について（初心者的質問）

質問

• glpkを使ってみたく、他の日本語の説明文献を教えてください。
• 以下のモデルで間違えがあるか教えてください。
• GLPKを使用してモデルを作成する際にsyntax errorが発生します。

回答No.4

seta_takahiro · ベストアンサー

Excelで動くなら、それでいいんじゃないか、という気もしますが、
stSeihinLenを次のようにして、強引に足し算にすると、無理やり混合整数計画として表せるんじゃないかと思います。

param BX_MAX := 20; /* 一つの分割から取る部品の最大数、十分に大きな値を設定 */
set BNUM := 1..BX_MAX;
param Blength_MAX := 6000; /* 1つの分割の最大長、十分に大きな値(または CoilLength)を設定 */

var Blength_part{BUNKATSU,SEIHIN,BNUM}, >=0; /* ある分割からある製品用に取ったBNUM番目の部品の長さ(0かBlengthかが入る) */
var Blength_part_nonzero{BUNKATSU,SEIHIN,BNUM}, binary; /* ある分割からある製品用に取ったBNUM番目の部品があるかどうか) */

s.t. stSeihinLen{s in SEIHIN} : sum{b in BUNKATSU, i in BNUM} Blength_part[b, s, i] >= Slength[s];
s.t. part_constraint{b in BUNKATSU, s in SEIHIN, i in BNUM} : Blength_part[b, s, i] <= Blength[b];
s.t. part_constraint2{b in BUNKATSU, s in SEIHIN, i in BNUM} : Blength_part_nonzero[b, s, i] <= (BX[b,s] / i); /* BXがi以上のときのみi番目の部品がとれる */
s.t. part_constraint2_2{b in BUNKATSU, s in SEIHIN, i in BNUM : Swidth[s] * i > CoilWidth} : Blength_part_nonzero[b, s, i] = 0; /* 1品種でとろうとした場合の最大の番号を超える分はゼロ */
s.t. part_constraint3{b in BUNKATSU, s in SEIHIN, i in BNUM} : Blength_part[b, s, i] <= Blength_part_nonzero[b, s, i] * Blength_MAX; /* BX[b,s]番目以降の部品は長さ0 */

結果の主要部を書いておくので正しそうかどうかを判断する材料にしてください。
答えが出るまで35分かかりました。
上でpart_constraint2_2とした制約式は入れないで(入れ忘れて)動かしましたが、多分、条件としては上と等価だと思います。

No. Column name Activity Lower bound Upper bound
------ ------------ ------------- ------------- -------------
1 Blength[1] 2666.67 0
2 Blength[2] 1666.67 0
3 Blength[3] 444.444 0
4 BX[1,1] * 2 0
5 BX[1,2] * 3 0
6 BX[1,3] * 1 0
7 BX[1,4] * 0 0
8 BX[2,1] * 2 0
9 BX[2,2] * 0 0
10 BX[2,3] * 2 0
11 BX[2,4] * 3 0
12 BX[3,1] * 3 0
13 BX[3,2] * 0 0
14 BX[3,3] * 0 0
15 BX[3,4] * 3 0

参考書については良く分かりませんが、GLPKの参考書というより、
線形計画の参考書を探した方が良さそうな気がします。

お礼

回答ありがとうございます。
この課題については、線形性の制約上無理だった
Blength[b] * BX[b,s]　をどうやって別形式で表現しようかと悩んでいたのですが、いい方法が見つからずどうすることもできなかったところです。
なるほど回答者さんのように
Blength_part_nonzero[b, s, i] <= (BX[b,s] / i)　と
Blength_part[b, s, i] <= Blength_part_nonzero[b, s, i] * Blength_MAX;
の２つに分解して無理やり和の形式にもっていくことができるんですね。私は線形計画の定式化の経験がないもので、こういう計算量が大きくなるようなデータ形式を持つことは全く発想外で、式を読み解いて感心することしきりでした。
どうもありがとうございます。

参考文献は、やはりまず線形計画の参考書ですか。GLPKは英語マニュアルを読むしかないですね。これはがんばるしかないか。
なお、以下のHPでGLPKの出力を説明しているのを発見しました。
http://www.swa.gr.jp/lop/lop_a032.html

いろいろ述べましたが、どうもありがとうございました。