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グラフ理論においての「木」

(1)木はすべて二部グラフであることを証明せよ。 (2)どのような木が完全二部グラフとなるか? についてそれぞれしりたいのですが・・・。(1)は自明なような気がしますが、きちんとした証明方法が知りたいです。片方だけでもいいのでお願いしますm(__)m

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  • Mell-Lily
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回答No.2

木(tree)では、任意の2点は、一つの路(path)で結ばれているから、ある点から数えて奇数番目の点と偶数番目の点で二分割すれば、二部グラフになる。 木に含まれる路の長さが、2以内であれば完全二部グラフになる。

その他の回答 (1)

  • Mell-Lily
  • ベストアンサー率27% (258/936)
回答No.1

参考URLをご覧ください。

参考URL:
http://katayama-www.cs.titech.ac.jp/~fumio/Graph/chapter2.html#23

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