- ベストアンサー
圧縮性流体におけるベルヌーイの式の求め方
u^2/2+∫(dp/ρ)、p/ρ=const、p/ρ^r=constを用いて、等温変化する場合と等エントロピー変化する場合のベルヌーイの式の導き方がわかりません。どなたかご教授頂けたら幸いです。
- yochan2007
- お礼率63% (7/11)
- 物理学
- 回答数1
- ありがとう数2
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
p/ρ=const 等温変化 dp/ρ=const/pdp ∫(dp/ρ)=(const)logp+const2. 等エントロピー変化 p/ρ^r=const p^(1/r)=ρconst dp/ρ=const・p^(-1/r)dp ∫(dp/ρ)=(const)p^(-1/r+1)/(-1/r+1)+const2.
関連するQ&A
- ベルヌーイの式と風速・圧力について
初歩的な質問ですみません。 (1)ベルヌーイの式を勉強しており、入手した資料(添付画像)を見ると、式では P/ρ+V^2/2g=const. となっています。ところが、右絵をみると風速2倍→風圧4倍 となっており、式と矛盾しているのではないかと・・・?(右辺がconstの時は風速Vが大きく なれば圧力Pは小さくなるはずなのに?) (2)式下に書かれている「流れが速い→圧力低下」 というのはよく言われる(これも ベルヌーイ?)事ですが、一般的に圧力Pから風速Vを計算する式 V=√(2P/ρ) とも 合わない(Pが大きくなるとVはやっぱり大きくなるし・・・) (1)も(2)も同じ内容の事なのかもしれませんが・・・・ 分かりにくい説明ですみません。よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- ベルヌーイの定理について
私の知っているベルヌーイの式は u^/2+p/ρ+gh=constant なのですが、 u^/2+p/ρ+e+U=constant e:単位質量あたりの内部エネルギー U:保存力を導くポテンシャル は同じなのでしょうか? ポテンシャルUに関しては、ghの項になることがなんとなく分かるのですが、 内部エネルギーeはどこからでてきたのでしょうか? もしくは、この式は間違いでしょうか? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 断面積が変化すると速度はどう変化するか?
断面積が変化すると速度はどう変化するか?流体力学。流れ学。 流体力学の授業で以下の問題が出されましたが、どのように解いていけばいいのか分かりません。 問題 断面積が変化すると速度はどのように変化するか? 以下の式を使う (1)連続の式:dρ/ρ+du/u+dA/A=0 (2)運動方程式:udu+(1/ρ)dp=0 (3)等エントロピーの式:dp/p-k(dρ/ρ)=0 です。 確か先生が言っていたのですが ベルヌーイは(が)・・・。マッハが1より大きくなるか小さくなるかで符号が変わる。 0より大きいか、小さいか。 ○=△□という式になる。 とか何とか言っていましたが、早口ではっきりと覚えていませんでした。 すみません。 皆さんのわかる範囲でいいので助けてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 複数孔の場合のベルヌーイ式
配管にパンチングメタルを設置した場合の、下流側の流速の計算方法をご教授下さい。 パンチングには半径rの細孔がn個あいているとして、細孔の面積の合計 (pi×r^2)×n をひとつのオリフィスとして計算するのは、少し違うように感じています。 複数の孔の場合のベルヌーイ式の拡張についてご存知の方おられましたら、教えて下さい。
- 締切済み
- 機械設計
- 縮む流体の場合のベルヌーイの定理について
縮む流体の場合のベルヌーイの定理が画像の下線部のように表されるらしいのですが、 (3.19)式が下線部のように示されることを導き方を教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- (´0`)流体力学(流速)の問題がわかりません(
(´0`)流体力学(流速)の問題がわかりません(lll´Д`) 助けてください。 一様流(密度ρ)中のある一点(圧力p1)と同じ流線上のよどみ点(圧力p2)との間でベルヌーイの式を適用し,一様流の流速Uを導出せよ.但し,高さは変化しないものとする.
- 締切済み
- 物理学
- 理想気体を等温的に圧縮すると...?
理想気体を等温的に圧縮すると,その理想気体においてエネルギーとエントロピーの変化はどうなるんですか?やはり等温的に圧縮するとエネルギーはそれに応じて上がると思うのですが(?)、そして気体内に分子はより密度を増し、エントロピーも増大するんですか?教えて下さい。宜しくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 理想気体を等温的に圧縮すると...?
理想気体を等温的に圧縮すると,その理想気体においてエネルギーとエントロピーの変化はどうなるんですか?やはり等温的に圧縮するとエネルギーはそれに応じて上がると思うのですが(?)、そして気体内に分子はより密度を増し、エントロピーも増大するんですか?教えて下さい。宜しくお願いします
- 締切済み
- 化学
- 非圧縮性流体の連続の式を圧縮性流体に適用できるか
非圧縮製流体の連続の式は、「∂u/∂x+∂v/∂y=0」で表されますが、 境界層内のような遅い流れの場合、圧縮性流体にも適用してよいものなのでしょうか? Re数が何々以下ならば非圧縮性流体として差し支えないなどの目安が ありましたら、教えていただけましたら幸いです。 宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 科学
- ベルヌーイの定理で気体を扱う場合のρgzの扱いについて
お世話になります。 ベルヌーイの定理の圧力での表現で、 p + 1/2ρv^2 + ρgz = const とありますが、 気体を扱う場合ρgzの部分がゼロとして考えるようですが、 空気は軽くて温度に依存するところが高く、 気塊を上へ持ち上げても落ちてこない(温度を無視?)から、 位置エネルギーを無視できるからでしょうか? どうぞ、ご教授下さい。
- 締切済み
- 物理学
お礼
丁寧なご解答ありがとうございます!助かりました!