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地球と太陽間で無限鏡をみると、どうなるか？
２つの合わせ鏡によって、無限の回廊が観える現象を『無限鏡』と呼ぶことにします。 この無限鏡は虚像です。虚像は観測者がいることで現われる現象です。 たとえば、顕微鏡でゾウリムシを見たときに大きく見えても、それはレンズによる正立虚像が見えているからであって、ゾウリムシが大きくなったわけでは（あたりまえです）ありません。つまり、その系（システム）の中に観測者がいることによって、はじめて観えているといえます。こうして、無限鏡が有限／無限かは、その観測者自身にゆだねられることになります。 今、太陽と地球の間に２つの鏡を置き、無限鏡を見ると、観測した瞬間から、無限の回廊をみることができます。なぜなら、太陽と地球の間で光が往復するのには、１６分かかりますが、それは系の外側から観測した場合なので、相対論から考えると、無限鏡のように内側で観測した現象に、そういったタイムラグなど起こりえないからです。 ところが、地球や太陽といった大きな重力のある近くの空間では、それによって、時間も空間もゆがめられています。ですから、無限鏡も無限につづくわけでなく、途中どこかに、光が曲がることで、やがて像が結べなくなる境界、無限鏡の地平がでてくるのではないか、と考えられます。 実現できるかどうかは別にして、どのようにすれば、このことを実験できるでしょうか？ また、これは重力レンズと呼ばれる現象と、同じと考えていいものでしょうか、それとも別ものなのでしょうか？
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- miran_2006
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質問者さんが求めている答えとは違うかもしれませんが・・・ テレビカメラとモニタを１つづつ用意して、互いに向き合わせると、 カメラから取り込んだ光は、電気的な処理の遅れ（遅延）によりモニタに映し出されるまでに若干遅れます。 無限鏡に近いイメージの絵が見れると思います。
- Tacosan
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「像が増えるのにどれだけ時間がかかるか」は確かに観測者に依存するんだけど, 結局のとこと「2つの鏡を光が往復するために必要な時間」だけかかるという結論は同じ. 「2枚の鏡とその中にいる人」が運動していれば「2枚の鏡の間の距離」がかわり, そのため「必要な時間」が変わりますが, それだけです. 「あっちの鏡に像が映った」という情報がこちらの鏡に届かなければこちらの鏡に移る像が増えることなく, これには「あっちの鏡からこっちの鏡まで光がやっている」ための時間がどうしても必要です. で「光が曲って像が結べなくなる」というところですが, これは「2枚の鏡を平行において, その間に光を＊斜めに＊入れる」のが最も簡単な実験方法になると思います. 鏡に垂直に光が入射すれば, 反射光は入射光と全く同じ経路をたどります. つまり, 「結像できなくなる」という状況を作るためには, 「少なくとも一方の鏡には光が垂直に入射しない」ということが必須です. ただし, 重力レンズ効果 (時空のゆがみ) によっては「どちらの鏡にも垂直に入射していないにもかかわらず無限に結像する」という状況を作ることもできます.
- masa2211
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何か、どうでもいい付帯条件ばかりを考えすぎている気が。 面倒なので、太陽と地球の間というのを、単に1.5億キロ離れているという意味にとらえます。 これで、時空がゆがめらてれいることを回避します。 結論。 無限回廊は、ハナから見えない。 理由。 『無限鏡』は、平面の鏡であり、望遠鏡のようにレンズではない。 したがって、 1個目めの鏡像というのは、そのものが3億キロ離れている ものを見るのと同じ大きさ。 2個目め....6億キロ。 以下同文。 当初の実体の大きさが、たとえ地球であっても、3億キロ離れていれば 肉眼にとっては「点」にしか見えないので、この時点で既に回廊でなくて、回廊自体が「点」です。
補足
＞結論。 無限回廊は、ハナから見えない。 賛成。無限回廊は見えません。いずれにせよ、像を写すためにはレンズを使って集光しないといけないので、肉眼のレンズ以外をつかえるのなら、それは平面鏡とは違います。 ＞回廊自体が「点」です。 ただ、その「点」は、往復の１６分ごとに明るさが増す「点」らしいのです。そこがもうひとつ、ピンときませんが。
- bushclean
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＞大きな重力のある近くの空間では、それによって、時間も空間もゆがめられています。ですから、無限鏡も無限につづくわけでなく、途中どこかに、光が曲がることで、やがて像が結べなくなる これが本論なのかと思いますが、例えば鏡自体ひずみがあったり、 （下で補足されているガラスのひずみに関しては、表面メッキすれば ある程度は解決できるでしょう） 身の回りのものを用いて実観測を行うのは難しいかと。 実験道具や観測機記事体のせいで像が結べなくなったのか、 空間の歪みのせいなのか特定が面倒です。 これ以上は無知なため私にも分かりません。 「重力レンズ効果」という質問に関しては、「時空の歪みで、本来の 星の光が曲がって別の位置に見える効果」という、時空の歪みについて の天文学からつけられたような言葉なので、おおざっぱに言うと同じ ですし、厳密に言えば違うとも言えます。
お礼
「身の回りのものを用いて実実験は難しく、空間の歪を特定するのは、面倒です」とのこと、とても勉強になりました、やはり諦めようかと思います。
補足
仰る通り、そちらが本論です。で、ガラスのひずみですか…、なるほど。 うろ覚えなのですが、誰かの伝記で、それ同じことを言う先生に、小学校を追い出されてしまった、どこかの偉人の話を、突然思い出しました。してみると、ここは笑うところだったのですね。 いや、まいったなあ。失礼しました。
光は水星と地球の間の歪んだ座標を永久に直進し続けるだけだろ？ 何度繰り返しても同じだろ？ 慣性系と静止系、運動系は最低限理解して系を使用して下さい。 基本自体がめちゃくちゃです。 虚像だと情報速度が光速を超えると言うのは認識が間違っています。 観測地が違っても静止系ですので系は同じです。 時間の遅れは系では無く、運動量の違いです。 観測地が中だと情報伝達速度が相対論で光速を超えると言う認識は問題があります。 最低限、高校物理は履修してもらわないと回答に困るレベルです。 これが出来なければ相対性理論の意味がわからないと思います。 想像しなくて良いので問題集で計算を解く。
補足
もう一度、問題集を解くことににます。どうも物理は苦手でしたが、それは、いまだにかわらないようです。 反論とかそういうことではないので、誤解しないで欲しいのですが、虚像だと情報速度が光を超える、と考えたこともなければ、そう書いた覚えもありません。それに、慣性系やら静止系やら運動系が、なぜそこで、突然てくるのかわかりません。どれも、誤読じゃないかと思います。 屈折は、光りの速度が変わることでおき、この世での出来事です。光りの速度が不変で、一定の変わらない世界では、屈折はおきないのではなかろうか。 そちらのなかで観測すれば、というのを系（システム）の中でと、書いたつもりでした。が、基本自体がめちゃくちゃ、なるほど、そうですね。
- harepanda
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重力レンズのことについては何も知らない素人です。 問題の鏡をどこに置くかによって、結果は異なると思います。水星なみに太陽に近い場所に置くのであれば、相対性理論の重力で空間が歪むという影響を計上しなくてはなりません。逆に地球に近いあたりに置いたら、相対性理論は必要ないと思います。 背景を言うと、金星や地球の軌道は古典的なニュートン力学で十分正確に計算できるのに対し、水星だけは、太陽の重力で空間が歪んでいるという効果を計上せねばならず、ニュートン力学での軌道計算では、水星の軌道は観測結果と一致しないからです。 無論、太陽の重力の影響が少ないところに鏡を設置しても、完全な無限回廊にはならないのは当然で、重力による多少のずれはあるでしょうし、日常的に使っている鏡でも光の反射率が100%でない限り、永遠の奥行きまで像を反映させつづけるわけではないと思います。 思考実験としては非常に面白いと思うのですが、どうやったら実現できるのかは安易には応えられません。まず大前提として、「地球に太陽光が当たらなくなったら、生物は存在できなくなってしまう」という議論を無視しましょう。要は、鏡というものは、入ってきた光をある程度以上の反射率で正反対に跳ね返せば良いわけです。つまり、物理的な鏡を、本当に２枚、そこに置く以外の方法論を考えればよいわけです。例えば、Aという鏡をA1とA2という2つの人工衛星の間に作ったバーチャルな鏡であるとします。Bという鏡は、B1とB2の間の空間に設定します。ここから先は思考実験や架空の話でですが、A1とA2、B1とB2が相互に通信をしながら間を通り抜けていくあらゆる波動にして粒子であるものを捕捉し、それに対して、2台の人工衛星が量子力学的な何らかの原理を使って、受け取った波動にして粒子であるものを、反対側に送り返すという技術を開発できれば、実験は可能かもしれません。 ただし、あらゆる波動や粒子のうち、重力子は人間の住んでいる世界から飛び出して５次元世界に消えているという話もありますので、このあたりの話が出てくると、また量子力学だけでなく相対性理論的な影響も考慮に入れなければならないということになるかと思います。
補足
水星の軌道だけは、観測結果と一致しないという話しは、本論と関係なく、とても興味深い話ですが、それはそれとして、話しがそれてゆくような気がするのですが、大丈夫なんでしょうか。 水の中の魚は、実際より大きくみえることがあります。それは光の進む速さが、空気と水では違うので、屈折がおこるからです。魚が大きくなったわけではありません。姿が大きく見えたという虚像現象で、顕微鏡をつかってゾウリムシが大きく見えたのと同じです。 では、鏡の場合はどうでしょう。ふだん見かける鏡はガラスでできています。ガラスにも屈折が起きますが、それを反射させた像です。それは遠くのものが大きく見える望遠鏡を、反対からのぞいたのと同じことですから、像は小さく見えるのではないでしょうか。ゾウリムシは小さくなりません、像が小さく見えているだけです。 そうだとすると鏡には、その裏側のどこかに焦点があることになります。それはちょうど凸レンズに焦点があることと同じだと考えられ、その焦点距離は、ガラスといった、鏡を構成する物質の屈折率によって決まります。 さてそこで、その焦点距離より近くに２つの鏡をおくと、どうなるでしょうか、少しずつ屈折と反射を繰り返す像がみえるのだと思います。 では、焦点距離より遠くだとどうでしょう。凸レンズをつかった焦点の実験から考えられるのは、像は結ばれなくなるように思います。 ここまでが正しいと仮定した場合、地球と太陽の間に無限鏡を用意するのは簡単なのかも知れません。それだけの距離に見合った、屈折率をもつ物質をさがしてくれはいいのです。私は寡聞にして、そういった物質があることを知りません。ご存知の方があれば、教えてください。 このようにして考えが進むと、このとき考える光というのは、普段私たちが目にするような、お陽さまの光ではなくて、量子力学につかわれる光エネルギーなのかなと想像がふくらみます。 こういったことふまえて、地球と太陽との間で無限鏡をみるというのは、どういったことすることになるのでしょうか。 「地球に太陽光が当たらなくなったら、生物は存在できなくなってしまう」といったことを、心配しなくてもいいのではないですか？
- SortaNerd
- ベストアンサー率43% (1185/2748)
話が飛躍しすぎているので回答できません。 相対論という言葉で何を言おうとしているのかが分かりません。タイムラグはどこにいても起こります。 時空間のゆがみと鏡の関係で何を考えているのか分かりません。光がずれるならずれるなりに鏡の向きを調整すればいいだけでしょう。 どのようにすれば実験できるかといっても、あなたの言うように鏡を並べれば実験できるのではないのですか? もっとも鏡を設置してから無限の時間がたたないといけませんが。 "何を"重力レンズと比較したいのかが分かりません。時空間のゆがみですか? 「無限鏡」が無限に続かなくなるという現象ですか? もう少しまとまりのある文章を書いてください。
補足
まとまりのない文章ですみません。 ただ単に、太陽と地球の間に無限鏡をおいて観測するということに、とても興味がひかれただけです。 『太陽と地球の間』が『それぐらいの遠い距離』という例え話しであって、平行した光りが交わらない大きさしかないところに、（できないことだと思いますが、例えば地球上に）とれるのだとすれば、１つの像が１６分ごとに写るのだと思います。この意味では、この例えそのものがフィクションで、現実にはない虚構であることを受け入れることになります。脳ミソの体操といったところですね。脳ミソの体操すると、１６分ごとに写るため、ダウト！ そういうことではないのです。 そちらではなくて、地球と太陽の間に無限鏡を準備できるのだとすれば、光を反射して得られる実像は、重力の影響を受けゆがむのではないか、ずれが生じて像を結ばないのではないか、という考えが前提としてあります。 「そんな心配しなくても、像は結ばれますよ」と、鼻先で笑っていただいても結構です。それだけで済むことなのかも知れません。 さてそこで、仰る通り「光がずれるならずれるなりに鏡の向きを調整すればいいだけ」です。それは鏡を右や左に動かすことではなく、考えをどのように持ち、どういった実験になるのだろうかと疑問におもいませんか？ そこを、どなたか知っていないだろうかなと。つまり、この無限鏡を観測するとは、どういうことなんだろかと、そういった質問でした。 また、話しが飛躍したでしょうか？
- Tacosan
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本論と全く関係ないところでダウト. 無限鏡の内部で観測しようと, 光が太陽と地球の間を往復するために 16分くらいかかる以上は「像が 1つ増える」のに 16分の時間が必要です.
補足
ダウト！ ほんとうなのでしょうか。 走っている滑車の上で、人がボールを手元から床に落とします。安全のため滑車は、自動車でも、電車でもかまいません。 これを滑車に乗ってはいない人から見ると、進行方向へ方物線を描いて落ちてゆくと考えることができますが、滑車の上にいる人からは、真下へと垂直に落ちたと観測されます。系により観測される現象には、違いがおきます。 光の速度で宇宙旅行ができたとして、地球にもとってきたとき、かつての友人たちは、みな歳をとっているか、亡くなっています。光の速度では、時間が遅くなるからです。これも、系の違いによっておきることです。 無限鏡で「像が１つ増える」のに、１６分必要となる為には、系の外から実像を観測した結果だと、考えるのではないでしょうか。遠い星を観測したとき、過去の光を見ているのだ、というのと向きは逆ですが同じことです。 回転鏡で反射させたレーザ光の遅れで、光速を測定する方法は、こういった系の違いを利用しているのだとばかり思っていましが、間違いでしょうか？
お礼
なんとなくわかってきました。 重力レンズ効果がえられるには、地球と太陽は近すぎて、本論自体が意味不明、無限鏡に地平はあらわれません。また、その本論と違ったダウトは、１６分ごとに像が増えても、見えないところで起きているので、見ることができません。というか、そんなに離れた無限鏡を考えることからして意味不明です。 ありがとうございました。