○人に一人無料！の場合の期待値

質問

先日、どこかのスーパーが83周年記念ということで、買物客83人に一人が代金無料になるというサービスをやっていました。

　計算を簡略化するため、「100人に一人が無料」に置き換えると、ある人の代金が無料になる確率は1％。

　で、ある人がＡ円の買物をしたときに支払う代金の期待値は

　　０円　×　1％　　＋　Ａ円　×　99％

＝　0.99Ａ円

　つまり、スーパーにとっては、全商品１％引きのセールをやっていることと同じだと考えてよいのでしょうか？

　だとすると、近所でライバル店が全商品５％引きのセールをやっていたら、確実に５％引きとなるライバル店で買ったほうが、確率から言うと、お得と考えていいのですか？

回答No.5

fushigichan

こんにちは！！

＞、「100人に一人が無料」に置き換えると、ある人の代金が無料になる確率は1％。
で、ある人がＡ円の買物をしたときに支払う代金の期待値は

　　０円　×　1％　　＋　Ａ円　×　99％
＝　0.99Ａ円

そうですね！！期待値はそうなるので、全商品１％引きを
やってることと同じことだといえますよね。
これは、○○○電化ですか？？（笑）
なるほど、こうやって数学的に考えてみると、
１００人に一人が無料！！というのは、すごくお得なように見えて
実は、手堅く５％引きをやってる店のほうが得なんですね～～～。

確率でいうと、ライバル店のほうがお得といえますね！！！
こんな発想ができるなんて、なかなかさえてますね！！！

回答No.4

sen-sen

期待値はそのとおりです。このため、この買い物を無数に繰り返した場合には、大数の法則により、近所のライバル店で購入した方が得です。一方、ある決まった数量の商品だけをある一定以下の金額で購入することを目標とする場合には、そのスーパーで購入する方がその目標達成の確率が高くなる場合があるかもしれません。

回答No.3

eatern27

全商品１％引きのセールをしているのと同じだと考えていいと思いますので、全商品５％引きのセールの方がお得ですね。ただ、金額によっては、5％なんて変わらないなんて事もある(100万が95万になっても高いことには変わりませんよね?)ので、どうせなら、無料になるかもしれないほうにという風にも考えられます。（高額な買い物をしている客は無料にならないようになっている可能性もあるかもしれないので、確実に5％方へとも考えられますが）いずれにせよ、客は無料という言葉には弱いので、普段よりはスーパーは得をするのでしょう。

お礼

自分だけは特別だと思いたがる人間の心理を突いた上手い商法ですね。

回答No.2

mokonoko

そうです。

もっともライバル店が５％引きを見込んで従来の販売価格を
釣り上げている場合も考えられますが・・(実際にあったようですし)

回答No.1

hipbone

期待値はそうかも知れないですが、宝くじといっしょではないですか？
あたれば一攫千金。（百金くらいかな）

お礼

まさに宝くじを購入する心理と同じですね。自分だけは特別だと考える人がいないと、宝くじもこのセールも実施できませんね。