量子力学の勉強法

質問

ただいま学部生の身なのですが、量子力学の勉強法にかんして悩んでいます。
学校では基礎授業もみっちりとやり、演習も間に試験が二度三度行われるほどやってきたはずです。それでもその時の試験ではそこそこ点が取れるのですが、その勉強法は高校生の一夜漬けに近く、半期も前の授業の内容など覚えておらず教科書を見るにしても範囲が広すぎたり内容が多岐にわたっていたりしてかなり困難なので結局のところ授業あるいはプリントの解答例を覚えることで何とか凌いで来たようなものです。でももうこんな勉強法に自分自身嫌気が差して来ました。みっちり理論からやり直したいと考えています。
そこで数々の難問に明快な回答をされている諸先輩方にお聞きします。
「一体どのようにして量子力学を勉強されましたか？」
出来ればご経験談なども添えて戴けるとありがたいです。よろしくお願いします。

回答No.3

motsuan

運動量の概念というのは、もしかして、”ハミルトニアンの運動量を運動量演算子で置き換えればいい・・・って、そりゃないだろう、宗教じゃないんだから！！”という話でしょうか？私も不思議に思います。そして、解析力学の本を読みふけって難しい～ぃって悩むんですよね。実務上問題がないが、わかった気がしないという感じでしょうか。
「・・・先へ進むのが非常に困難になって・・・」
実務上問題がなければあとから振り返ると言う方法もあると思います。
（線形代数とか、いま振り返ればあたりまえな感じがしませんか？）

（間違っているかもしれませんが）参考までに、
朝永さんの教科書でフェルマーの原理チックに物質の運動を説明している部分があると思うのですが、光学では、光線の幾何学としてではなく、もうひとつ波面の運動（ホイヘンスの原理ですね）として記述する方法もあります。それの力学版がハミルトン－ヤコビの方程式だと思うのですが、これからシュレーディンガー方程式に目をむけると、運動量演算子って納得できるような気もします。（それでもホンとはやっぱり不思議です。シュレーディンガー偉い！）
割り切って考えれば、シュレーディンガー場に物質が従うだけで、光の運動量のように、場の運動量と考えることもできます（そして場は粒子でもあるという量子論へとうつるというストーリーです・・・気持ちわるいですかね）。
幾何学的には運動量演算子は場ののっかている空間の並進移動を与える演算子として考えることもできます（数学的には接続とよぶそうです）。
・・・という具合にとらえ方はいろいろあると思います。そして、そのときそのときでとらえ方を変えて、いくつかの考え方を身に付けたときなんかわかったかな？というようになるんじゃないでしょうか？

お礼

motsuanさん再度ありがとうございます。
>”ハミルトニアンの運動量を運動量演算子で置き換え…
おっしゃるとおりです、どうしても納得できなくて…ボーアの量子化も同様で最初にそういう前提で話が始まるものですから、ふ～んそういうもんなんだ、という風に自分に思い込ませてから授業を受けています。
参考図書を当たって違う見方からもう一度考えるというのもなんだか楽しそうな気がします。う～ん、て考え込んで前に進まないより何かしら理解できそうなところから当たって「後から納得」というやり方でも良いですね。やってみます。