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因数分解の質問です
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x^2 - ( a + b )x + ab = ( x - a )( x - b ) なので、 ab = －(y－１)(y－3) から、a=±(y－１) , b=±(y－3) の組み合わせの中から、 a + b = -2 になるものを探すのが、常套手段ではないかと思います。 ( それでできない場合は ... 、何年生に出題されたかによりますね :-) )
その他の回答 (3)
- doucemavie
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> 一つ分からないのが、ａ＋ｂ＝－２ のなるものを探すのはなぜなのでしょうか？？ う～ん。数学ができるようになる一番良い方法は、「考えること」なんですよ。 因数分解の場合は、試行錯誤をしないとだめな場合も多々ありますけれど、ヒントは前の回答に書かれているので、自分で考えましょう。 ( age_momo さんも (足し引きして2になるはずがない）と書いていますよね。) x^2+２x－(y－１)(y－3) と x^2 - ( a + b )x + ab = ( x - a )( x - b ) を よく見比べること。
お礼
これでも、この問題に40分近く考えたんですけどね……めげずに、頑張ってみます!! 丁寧な回答、本当にありがとうございました。
- age_momo
- ベストアンサー率52% (327/622)
この問題だと数字の式の因数分解より簡単だと思います。 なぜなら x^2+２x－(y－１)(y－3) かけて(y－１)(y－3)になるのは(y－１)と(y－3) もしくは1と(y－１)(y－3)の2通りしかありません。1と(y－１)(y－3)は 明らかに違います。(足し引きして2になるはずがない） 因数分解できるなら(y－１)と(y－3)であるはずです。 後はどちらを+にして残りを－にするか確認してみると {x+(y-1)}{x-(y-3)}=(x+y-1)(x-y+3)
お礼
回答ありがとうございます。 これは簡単な方の問題ってコトですね… そのほかの問題も頑張ってみます！！
- 10ken16
- ベストアンサー率27% (475/1721)
{x+(y-1)}{x-(y-3)} 多分、展開してもxyの項が無くなるから 混乱しているだけかと。 今の場合は関係ありませんが、 なるべく次数の低い文字について整理して、 定数項を因数分解するのが基本です。
お礼
回答ありがとうございます。 はい！混乱してます!!笑 冷静にがんばってみます。 それと、一問どれくらいの時間で解くのが普通なんですか？めっちゃ時間かかってしか、解けないんですが・・・
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