- ベストアンサー
白紙に対数のグラフを描くには
白紙にy = log_2 x のグラフの概形を描くためには、どのようにすればよいのでしょうか。実際に線を描かなければなりません。ただし、定規を使用してはならないとのことです。(ここでいう白紙は罫線の入っていない紙という事です)
- nukumaro_0
- お礼率33% (1/3)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数1
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
はじめまして なぜそのようなことをしたいのか分からないので答えにくいのですが、「概形」でよければ簡単です。 数学の教科書か何かで対数のグラフを探してきてまねしてフリーハンドで描けばよいと思います。 ポイントは ・ X=1 のとき Y=0 ・ 0<X<1の領域では下方向にY軸に沿う様に伸びていく(Y軸には接しない) ・ X>1の領域ではXの値が大きくなるにつれグラフは寝てくる(X軸に対する角度は小さくなるがX軸と平行にはならない) です。この特徴を捉えて描くことが大事です。 目分量で以下の点をプロットしてみれば傾向がつかめると思います。 X Y 1/8 -3 1/4 -2 1/2 -1 1 0 2 1 4 2 8 3
関連するQ&A
- 対数関数のグラフについて
logの所で分からない事があります。 logに関しては授業としては一応習い終わったのですが 習ってる時からグラフの部分があまり分かっていませんでした。 1次関数のグラフはなんとかできますが その頃からグラフが特別苦手です。 中学レベルの数学もできない箇所があるのに、logのグラフをやる時点で無理があるのは重々分かっていますが、それでもやらなくてはならず 中学箇所の補強をしている時間もありません。 y=loga xのところで 問題は 「y=2log2 2(x-1)のグラフを書きなさい」です。 私は下記のように答えました。 「2y=2 (2~y)~2=2~2 2~2~y=4(x-1) 2~2~y=4x-4 4x-4=4y」 記号の使い方があっているか分かりませんが 前半部分の読み 2のy乗=2 (2のy乗)2乗=2の2乗 2の2y乗=4(x-1) です。 解き終わって、グラフを書いたら直線になったので その時点で間違っている事は分かったのですが、それ以外の考えが思いつきませんでした。 この問題は授業で答え合わせも終わっているのですが ペースが速いため、自分の理解が追いつかず、 一応正答をノートに書いただけになっています。 答えは 2{log2 2+log2(x-1)} =2+2log2(x-1)です。 私の答えが正答とは違うので間違っているのは分かりますし 考え方も全く違うように見えますから、根本的に考え方が間違っているのだとも分かります。 ただ、それで納得ができません。 私が上記のような考え方をしたのは その直前にやったところで loga Mp=ploga Mが成り立つことを示しなさいで log a Mp ↓ a~r=M ↓ (a~r)=Mp ↓ a~r~p=Mp というのがあったので、 こういう考えに到りました。 結局、こういう間違った考えに到ってしまうレベルの頭という事なのですが その私にでも分かるように、私の間違いを指摘していただきたいです。 この考えと、グラフの解き方の考えが違うという意味だけで無く もっと詳しく間違いを指摘していただきたいです。 納得できずモヤモヤしています。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 両対数グラフを片対数グラフに書き換える
両対数グラフを片対数グラフに書き換えたいのですが、 方法がわかりません。 定規で、平行などを使って、 Y軸だけ通常の数値に書き換え、 直線のグラフにできるらしいのですが、 教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数関数のグラフの描き方
※logのあとの[]は、底を表しています! たとえば、y=log[2]x だったら、y=2のx乗(指数関数)の逆関数をとると考えて、 まずは、指数関数のグラフを書き、y=xに対象なぐらふを 書いているのです。 値をとるのも難しそうですし。 なにかよい方法ありますでしょうか? この方法でやると、 y=log[2](1-x) y=log[1/2](-x) y=log[2]4x などを描こうとすると詰まってしまうのですが。 むしろ描き方が分かりませんってかんじです。 お願いします!!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数関数のグラフについて
関数y=log[1/2](x) のグラフについてです。 (底が1/2ということです) このグラフは写真のようになるのでしょうか(青色のグラフ) 私はxの値が0より大きいときのグラフのみ正しいと思うのですがどうなのでしょうか? またx=0のときyの値は何なのでしょうか? 回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 指数関数・対数関数のグラフについて
はじめまして。 y=a^xなどのグラフの形は存じているのですが、 y=a^(x+3) や y=a^(3-x) などといった、グラフはどのような形になるのでしょうか? また、y=a^xとy=log a x がy=xのグラフで対照なように、 y=a^(x+3) のグラフは y=log a (x+3)とy=xのグラフで対照な形になるのでしょうか? よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 対数表示のグラフを書くには
Visual Basic 2008を使用する初心者です。グラフ表示のやりかたで教えてください。 例えばy=1/(a+x) aは定数、xが変数のような関数を表示させたいとします。 これのx軸をlogにして表示させたいとき、どのように記述すればよいでしょうか?
- ベストアンサー
- Visual Basic
- logのグラフ
自然対数のグラフといったら logxの場合、 x→∞ならy→∞ x→+0ならy→-∞となりy軸が漸近線となりますよね logx^2の時は 0<x のとき logxのグラフよりy軸に引き寄せられている感じだけど、 x→∞ならy→∞ x→±0ならy→-∞となり、y軸を漸近線とした、同じタイプのグラフですよね? 違いは0<xとx<0の部分はy軸に関して対称なグラフになり、x>0にもグラフが描けるという点ですよね。 けどlog(x+1)になるとx=0のときにlog1となり e^0=1なので x=0のときy=0となり 漸近線だったはずのy軸にもグラフが描けるように変化してしまうんでしょうか・・・? というと、漸近線というのが存在しないようなグラフになり、まったく別物ですよね・・・? ここで少し混乱してしまいました。 xというのは変数だから、xもx+1も基本的に変わりないと思っていました。 というのは・・・ y=x+1とy=x y=(x+1)^2とy=x^2 などといったものは基本的に形は同じグラフですよね。 けど対数のグラフは logx とlog(x+1)でまったく別物になってしまうんでしょうか・・・? なぜグラフのことが問題なのかというと、数IIIの範囲で回転体の体積を求めるときにグラフが外側にあるか内側かの判断のために必要だったからです・・・。 ☆入試で回転体が出たとき、仮に、グラフの概形が自分が書いたのであっているか微妙なとき、答案に書くべきでしょうか?答えがあえば書く必要はないでしょうか? (どこからどこまでの区間においてどちらのグラフが外側内側と明記すれば)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 両対数グラフの数式変換について
とある資料の中で、 右肩下がりの両対数グラフがあり、更にExcel上でそれを数式化されたものがあり、 「=10^((-0.67474)*LOG10($Z$7)+4.024228)」 とゆう式になっていました。 自分でグラフから下記2点の値を読み取り、 X : Y 10000000 : 0.2 1000 : 100 をEXCEL上で近似式化すると Y=10573.71X^-0.67 の式が得られますが、 どうすれば両対数グラフから 「=10^((-0.67474)*LOG10($Z$7)+4.024228)」 の様な式が得られるのかわかりません。 両対数、LOG等の資料を見ておりますが、 理解しきれずにいます。 恥ずかしながら、ご教示いただければ幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
丁寧にありがとうございます。少し考え過ぎだったようです。