大学の授業に向けて

質問

４月からある大学の理系に通うんですが、大学の授業（線形代数や微分積分です）に向けて少しづつ勉強しようと思っています。数学が苦手だったので。その方法について質問です。

１、Z会など大学受験のための問題集をやって問題を解くときのセンス？（定理や公式の使い方など）を身に付ける。

２、線形代数や微分積分の大学生向きの教科書みたいなもので予習する。

予習する方がすぐに効果があるような気がするんですけど、問題を解くセンスも必要な気がします。
どっちの方が大学の授業や試験に役に立つか教えてください。。そのときにおすすめの本・参考書があったら教えてください。。

また他のもっとよい方法があったら教えてもらえると助かります。

回答No.5

HANANOKEIJ

NHK高校講座の理科の番組をビデオに録画しながら視聴してください。
線型代数は、昔、行列と行列式、代数と幾何などの名前の教科書で勉強していました。廣川書店「代数と幾何」の最初の２章は、代々木ゼミ数学超特急シリーズ「山本の空間直線と平面」「山本の幾何図形小事典」などと重なる気がします。「山本の一次変換の基本」や、科学振興新社モノグラフシリーズの「行列」など、数学III、Cの教科書、問題集は大学に持っていったほうが役に立つと思います。
高校から大学へ進学したとき、ギャップを感じるのは、問題演習が少ないことと、証明が多くなること。等式から不等式が主流になります。
たとえば、次の二次方程式を解きなさい。といわれて、すぐ解き始めると、ちょっと待て。その方程式に解があると保証されているのか？とくる。
代数学の基本定理といわれる、ガウスが証明した定理が、代数方程式の解を保証してくれるのです。いわゆる「存在定理」というやつです。
たとえば、長さＬのひもで図形をつくって、面積が最大のものをもとめなさい。といわれたら、答えは「円」です。それで正しいのは高校までで、大学では、長さＬで囲まれた図形がいろんな面積(実数値)をとって変化するが、それをｆであらわすと、ｆに最大値があるならば、答えは「円」である。というのが正解なのです。連続関数の最大値の定理を証明せずに、根拠を示さずに「円」です。といってもだめなのです。
「道具としての微分方程式」日本実業出版社、野崎亮太著。読んでみてください。図書館で借りてもいいです。書店で立ち読みでもいいです。
お励みください。

参考URL：

http://www.nhk.or.jp/kokokoza/

回答No.4

HANANOKEIJ

図書館にいって、数学の本がたくさん並んでいるところで、微分積分、線型代数の本を読んでください。演習書もさがしてみてください。
雑誌「理系への数学」「数学セミナー」を読んでみてください。
大学の予習も、問題を解く(考える)ことも両方とも大事です。
畑正憲「ムツゴロウの青春記」大分県日田高校のとき、松塚先生から「解析概論」のてほどきをうけます。松塚先生は、日田高校から久留米高専にかわられ、退官されました。岩波書店「解析概論」ハードカバーをどこかで入手してください。図書館には軽装版が入っていると思います。
朝倉書店数学３０講シリーズ「集合への３０講」志賀浩二著。
ちくま文庫「現代の古典解析」森毅著。１９６０年代の京都大学の講義です。東海大学出版会「虚数の情緒」吉田武著。千ページの大著です。図書館で読み終わってから購入しても遅くはありません。「遠山啓のコペルニクスからニュートンまで」太郎次郎社、読んでみてください。
大学進学おめでとうございます。大いにお励みください。

参考URL：

http://www.gensu.co.jp/,http://www.nippyo.co.jp/maga_susemi/index.htm

回答No.3

sanori

こんばんは。理系のオヤジです。

私は大学１年のとき、数学の勉強で失敗しました。
それからの教訓として、アドバイスしますね。

まず、
ギリシャ文字（大文字、小文字、各２４字）の読み書きを覚えましょう。
Ａα　から　Ωω　まで順番に、すらすらと空で言えるぐらいになりましょう。
これをやっておかないと、数学的なこと云々の前に、アレルギー反応を起こしてしまいます。

参考書は、大学生協の本屋さんで買うことをおすすめします。

大学にもよると思いますが、私の経験では、
１年生のときの数学の授業の前半は、非常に退屈でした。
応用面から先に入ってくれたほうがわかりやすいし、やる気も出るのですが、
おそらく最初は、基本中の基本のことについての授業ばかりが続くと思います。
たとえば、有界だの有限だの写像だの、解析学の基本的なことの厳密な証明などです。
教わった教授は声が小さくて説明も下手（←こういう教授は多いです）。
私は入学して２ヶ月目で数学嫌いになってしまいました。
数学好きに戻ったのは、３年～４年の頃に応用数学を学んだ辺りからです。
ベクトル解析（電磁気学に非常に役立つ）とか、線積分とかです。

ですから、そういった大学で最初に学ぶ基本的なことを学ぶことの意義を知り、モチベーションを高くするために、大学数学の中の美味しい部分が書かれた読み物的な本を１冊買って読んでみるのもよいと思います。

回答No.2

koko_u_

選択肢としては 2 しかあり得ません。
受験数学が大学に入ってから役に立つ局面はありません。

ぶっちゃけ、大学にはいってから考えればよいと思います。

数学が苦手ということは、数学の専門課程に進学されるのではないのですよね。
自分の興味のある分野を勉強して、必要に応じて線形代数などの知識を仕入れる程度で十分だと思いますよ。

回答No.1

phusike

大学受験など、数学を使った単なるパズルですので、
今更受験対策をやる必要はないと思います。
ただし、微分積分や行列の初歩的な問題が解けないのであれば、
大学の数学をやる上で非常に大きなハンディキャップとなります。
ですから、最低限それらに関して、
教科書の章末問題が解けるレベルではあって欲しいと思います。

予習は、既にシラバスを受け取って、教科書が判明しているのなら
それを使えば良いと思います。
というか、どうせ入学後に教科書を買うことになると思うので、
あまり無駄な買い物は勧めたくないのですが、
是非何か買いたいというのであれば、
齋藤正彦『微分積分学』東京図書
木村達雄ほか『明解 線形代数』日本評論社
あたりが平易でかつ必要なところを抑えてあると思います。