10の1.2乗が、なぜ16になるのか、どなたか教えてください！

質問

10の1.2乗が、なぜ16になるのか、どなたか教えてください！

回答No.2

larme001 · ベストアンサー

なりません。
10^1.2=15.8489....です。
正確には、12.0412....と無理数になります。

「なぜ、10の何とか乗で16があらわせるのか？」という質問でしょうか？それなら以下のように考えてみましょう。
10^y=16という数字yがあればいいわけですよね、両辺に対数をとって
y=log16=4log2
つまり4×log2という数字が存在すればいいんですよね？ところで、
y=logxという関数は見たことありますか？xの値が自由に取れれば、yの値も－∞～∞まで自由に動きますね。実際にグラフを描いてみればわかります。つまり、どのような実数でも無理数を使えば「ＡのB乗」という形でかけます。

もっとも、簡単にY=10^xというグラフがかければY=16という数字になるXがそれであって、それがおよそ1.2のところだからと行った方がわかりやすいかもしれません。

お礼

期待のご回答です。

質問の背景としては、参考書に、さも当然のように「10の1.2乗は16なので・・・」との記載があり、その前提の先に本題があるのですが、前提部分でつまづいていました。

本当に助かりました。ありがとうございました。

回答No.4

0125mica

２の２乗＝４…OKですよね
１０の２乗＝１００…OKですよね

２の1/2乗＝√２…大丈夫ですね
同じ数の２乗が２となる数が√2ですね

８の1/3乗＝２…これもOKですね
同じ数を３回かけて８となる数、それは2ですね

１０の1.2乗＝１０の（6/5）乗ですよね
この6/5が重要です
10を６乗した数値の1/5乗ということです…大丈夫かな
ｘ＾５＝10＾６となるｘを求めることになりますね
５乗した数が10^6となるようなこのXを求める、です。
16を5回かけると10^6より大きくなってしまいますよ

お礼

なるほど。16とわかっているので5乗して確認してみよ、というアドバイスは参考になります。どうも頭が固くて・・・

助かりました。ありがとうございました。

回答No.3

cliomaxi

おおよそ40です。
グーグルの検索フィールドにでも入れてみてください。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

koko_u_

なりません。

お礼

ありがとうございました。