できるだけ多くの人に同じずつ余りができないように分ける

質問

問題1　ケーキが32個、ジュースが24本あります。
できるだけ多くの人に同じ数ずつ余りができないように分けます。このとき、一人当たりのケーキの数は何個ですか？

答えは4個なのですがなぜかわかりません。式があれを教えてください。急いでいます。この問題が、中学か高校で、どの部類にはいえいますか？もう一問似た問題があるので教えてください(T_T)
問題2
りんご72個、みかん48個をそれぞれある数ずつ組み合わせて果物セットを作ります。できるだけ多くのセットを作りたいとき、何セットできますか？
答え　24セット

回答No.3

noname#199598

ちょっと勘違いをしてしまいました。
最大公約数は、余りのないようにわけることができる最大の人数です。8人でわけるのだから、解答は1人当たりケーキ4個とジュース3本です。

お礼

ありがとうございました。
助かりましたm(__)m
ネットで探しまくってしまい、
かなり悩んでいました・・・早くここに記載すればよかった(T_T)

回答No.2

zono7

最大公約数の問題ですね。

32と24の最大公約数は8。これでそれぞれ割り算をすれば。

同様に、
72と48の最大公約数は24です。

一応、小6算数、になります…。

お礼

小六とは・・・・^_^;
有難うございましたm(__)m

回答No.1

noname#199598

問題1, 2ともに最大公約数が解となります。というのでご理解いただけますでしょうか。

あえて計算式を記しますと・・・
問題1
32 = 2^5
24 = 2^3 * 3
と素因数に分解でき、2^3 = 8を共通の約数に持つ。
といった感じです。問題2も同様です。