- ベストアンサー
確率を計算したいんですが・・・
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
まず1マス目に止まる確率は1ですね。 2マス目に止まるには、1マス目に居て1が出ればよいので、2マス目に止まる確率は (2マス目に止まる確率) = (1マス目に止まる確率)*(1/6) 3マス目に止まるには、1マス目に居て2が出るか、2マス目に居て1が出ればよいので、3マス目に止まる確率は (3マス目に止まる確率) = (1マス目に止まる確率)*(1/6) + (2マス目に止まる確率)*(1/6) 4マス目に止まるには、1マス目に居て3が出るか、2マス目に居て2が出るか、3マス目に居て1が出ればよいので、4マス目に止まる確率は (4マス目に止まる確率) = (1マス目に止まる確率)*(1/6) + (2マス目に止まる確率)*(1/6) + (3マス目に止まる確率)*(1/6) 以下同様、 特にn≧7のとき、nマス目に止まる確率をP(n)とすると P(n) = Σ[k=1～6]{P(n-k)}/6 となります。 エクセルで計算してみると、 P(1) = 1 P(2) = 0.166666667 P(3) = 0.194444444 P(4) = 0.226851852 P(5) = 0.264660494 P(6) = 0.308770576 P(7) = 0.360232339 P(8) = 0.253604395 P(9) = 0.268094017 P(10) = 0.280368945 P(20) = 0.28471281 P(40) = 0.285714801 P(60) = 0.285714287 P(80) = 0.285714286 P(100) = 0.285714286 となりました。
関連するQ&A
- 数学の、中学生レベルの問題。確率？？の問題教えて
縦４列、横４列に配置された合計１６個のマス目が書いているボード上で、次の規則に従って、円形のコマを進める遊びを考えた。 ＜規則＞ (1)コマのスタート地点は、一番左下のマス目である。 (2)サイコロを１回ふって、出た目の数が奇数ならば上方向に。偶数ならば、右方向に出た目の数だけコマを進める。 ただし、コマがマス目の端まで進めば、それまでとは反対方向にコマを進める。 (3)続けて２回目のサイコロを振り、コマが１回目に進んだ位置から(2)の規則に従って、コマを進めることにする。 この規則に従って遊ぶ時、次の問に答えよ。 （１）サイコロを２回降って画像のような４Ｘ４のマス目のボード上でコマを進めた時、コマが止まるマス目は全部で何個あるか求めなさい。 （２）次に、５Ｘ５のマズ目のボード上で、規則に従ってサイコロを２回降ってコマを進めた。 この時、コマが止まるます目は全部で何通りあるか、求めなさい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- スゴロクでゴール到達において何回でゴール出来るか？確率の質問です。
スゴロクでゴール到達において何回でゴール出来るか？確率の質問です。 条件 サイコロ（マス目1-6） ゴールは20マス目（スタート0マス・途中、振り出し戻り無し・20マス到達時点でゴール 4-20回の範囲の個々の到達確率計算方法を教えて下さい。
- 締切済み
- 数学・算数
- 周回するすごろくで、特定のマスに止まる確率について
こんにちは。 どうかお知恵をお貸しくださいませ。 私の今遊んでいるゲームで「無限すごろく」というイベントが始まりました。 環状になっており周回できる形です。 ルールはこうです。 １周３０マスで、１日に最大で９個のサイコロが確実に手に入ります。 開催期間は１４日間。サイコロは１～６の目が出ます。 止まったマスのアイテムがもらえたり、期間中に周回を重ねることでアイテムをもらえます。 そして、周回ボーナスは最大で20週まであります。 私が計算できたのは以下の通り、 14日間の中で20週するには30マス×20週＝600マス進む必要がある。 サイコロの出目の期待値が３．５と仮定し、 1日9個×14日間＝126個手に入るから、126個×3.5マス＝441マス前後進めるはず。 ということは、この時点では20週するのにあと600-441＝159マス分足りず、絶対に20週目の周回ボーナスアイテムが獲得できません。 （20週するには126個のサイコロで600マス進む必要があるから、期待値が600÷126＝約4.8でなければいけないことが分かりました） ただ、ここからが本題です。 止まったマスでもらえるアイテムの中にサイコロ（1個）があるのです。しかも3か所。 これでもらえるサイコロの期待値を足せば14日間で20週することができるのかを知りたいのです。 具体的にはスタート地点を０マス目（30マス目）と考えて、 6マス目・１３マス目・２２マス目にサイコロが1個もらえるマスがあります。それ以外にサイコロがもらえるマスはありません。 もしこの計算の結果で20週に到達しないことが分かれば、イベント自体の設計を間違えたか、サイコロの出目の期待値が３．５以上に設定されていることが分かります。 どのように計算すれば答えを導き出せるのでしょうか、そして答えを教えてほしいです！ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- すごろくのようなゲームの確率
こんばんわ。 数学は高校生以来やっていない主婦なのですが、子供と一緒に遊ぶため に、手作りですごろくのような「お買いものゲーム」を作りたいと 思っています。 まだ構想段階なのですが、適当に作ってみたところで、一向に上がれない など不具合があると嫌だなと思い、確率を計算してみようと思いました。 ネットで検索してみて、計算を試みたのですが、やはりさっぱり分からない 状態なんです。 そこで、数学にお詳しい方に教えて頂けたらと思っています。 よろしくお願いします。 ゲームのルールは1～6が書いてある普通のサイコロを振って、マスを進め、 5種類あるお店のマスに止まり、止まったお店の種類に応じて品物が 書いてあるカードを引き、最初に持っていた6種類の品物が書かれた お買いものリストの品物を早くそろえた人が勝ちというものです。 一緒にやるつもりの子供はもうすぐ4歳なのですが、他のゲームなどを していても、だいたい10ターンくらいで飽きてくるので、サイコロを 10回振ったくらいに上がれる確率が一番高いようにしたいです。 すごろく自体の形はモノポリーのようなぐるぐると何度も周るようなもの を考えています。 この場合、それぞれのお店のマス数をいくらにしたらよいでしょうか？ また、それぞれのお店の品物の種類はいくらにしたらよいでしょうか？ 質問が分かりにくくてすみませんが、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- サイコロの問題
よくあるというか… サイコロの絵が描いてあって （見える部分の3面だけ数字が書いてある） すごろくのようにマス目が10マスぐらい合って、 そのようにサイコロを動かした場合、 指定された2マスの時に、正面に来る数の和を書きなさい。 というような問題を見かけますが 今度受ける試験でそういう問題が1問出そうです。 自分の中でこういう問題は不得意でもないのですが 得意でもなく、調子いい時は解けるのですが 調子悪い時は全く頭が働きません。 で、もちろん試験に消しゴムの持ち込み可能ですが 消しゴムをサイコロに見立てて問題を解いても 問題無いでしょうか？ アウトではなくてもグレーゾーンだったりしますか？
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- すごろくの確率の問題なのですが
教えてください。 ｎ桝目に自分の駒が止まる確率を求めたいのですが。 桝には一回休みとか、どこかへ戻るとかの限定条件はなし。 さいころは普通の１から６までのさいころを１個使用。 ｎ＝1なら1/6ですよね。 ｎ＝2は7/36、 ｎ＝3は… 問題は7桝目以降。 特にｎが∞になる時にいくつになるのかが知りたいのですが。感覚的には1/2かなと。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学の確率（条件的確率）の問題です。
私は順列・組合せ・確率の問題を大の苦手にしており、文章をちょっとでもひねられるとまったくお手上げになってしまいます。この例でも何かすごい勘違いをしていそうな気がするので、わかりやすい説明をお願いします。 【問 1】 区別のつかない 2 つのサイコロを同時に振る。一方のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、他方のサイコロの出た目が 2 である確率を求める。 一方のサイコロの出た目が 3 である場合の数は (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6) (1,3), (2,3), (4,3), (5,3), (6,3) の11通り。このうち他方のサイコロの出た目が 2 である場合の数は (3,2), (2,3) の 2 通り。 よって求める確率は 2/11. 【問 2】 大小 2 つのサイコロを同時に振る。一方のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、他方のサイコロの出た目が 2 である確率を求める。 大のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、小のサイコロの出た目が 2 である確率は 1/6。 小のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、大のサイコロの出た目が 2 である確率は 1/6。 よって求める確率は 1/6 + 1/6 = 1/3. まずこれは正しいでしょうか？ あるいは問題文自体に過ちはないのでしょうか？ もし正しいとしたら 【例 1】2つのサイコロを区別しない 【例 2】2つのサイコロを区別している ということになり、 確率の問題ではすべて区別する（この問題の場合はサイコロを区別する） という原則に反します。これはどういうことなのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率（＋組合せ？）の計算
サイコロを使った確率計算のやりかたを教えてください。 「１～６の目が均等な確率で出る６面体サイコロｎ個を振ったとき、ある数ｘ以上の値の目がｒ個以上出る確率」を求めたい場合、どのように計算すればいいのでしょうか？ 私が数学苦手で不定数の表しかた等よくわかっていないため、変な聞きかたになっていたらすみません。どうぞよろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数A 式を満たす確率
こんにちは。 確率の問題でどうしてこうやって解くのか分からない問題がありましたので、解き方を詳しく教えていただきたいです。 【問題】 大小２個のさいころを投げたとき、大きいさいころの出た目の数をｍ、小さいさいころの出た目の数をｎとして２次関数f(x)=x^2+2mx+nを考える。 (1)方程式f(x)=0が整数解をもつ確率を求めよ。 (2)方程式f(x)=0が実数解をもつ確率を求めよ。 解説を見ると、判別式を利用して解くみたいなのですが・・・ １番は、《m^2-nが平方数でなくてはならない》と書かれています。 ・・・なぜでしょうか？ ２番は、解き方は理解できたのですが、なんかいちいち表を書かなくてはいけないみたいなんです。（１番も表を使うようです。） 私は、根っから数学が苦手なので、表を書くと混乱してしまいます。 なんかもっと他に解く方法はないものなのでしょうか？ 【解答】(1)1/9(2)29/36 学校などできちんと習いましたが、まだ整数・実数の意味が理解できていません。 なので、そちらのほうも教えていただけると嬉しいです。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
すばらしい回答をありがとうございました。こういうのを隣接7項間数列と呼んでいいんでしょうか？ ちなみに、さいころの目の期待値は3.5なので、マス目に止まる確率は期待値の逆数=1/3.5=0.285714（循環部分6桁の循環小数）に近づいて行くんですね。