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xcos2x の不定積分

hihikiの回答

  • hihiki
  • ベストアンサー率33% (1/3)
回答No.2

NO.1の方がおっしゃるとおり，部分積分がベターですね。 考え方としては， 「xcos2xのxが邪魔だ。三角関数単独だったら積分できるのに・・・。そこでxの項が微分して消すことのできる，部分積分を使おう。」という発想です。これで積分の部分は，sinだけの形になったはずです。（係数はついていますが。） 部分積分は他にもe^x*sinxなどの積分などでも使いますので慣れておいたほうがいいですよ。

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xcos2x = x・{(1/2)sin2x}′で部分積分ですね。
f(x) = x, g'(x) = cos2x とおいて部分積分すれば…
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