「演習ミクロ経済学」

質問

新世社の「演習ミクロ経済学（武隈著、初版第14刷）」
を使わせて頂いている者です。
理解できない箇所があったので教えていただけないでしょうか。

箇所は230ページにある、例題6.8の注２（６章公共経済、第３節外部性）で
「個人の予算制約式」が示されているのですが、
この予算制約式の導出方法が分からなくて困っています。

予算制約式というと、私の脳ミソに何とか収まっている知識の中では
(1)”ｐｘ＋ｐｙ＝I” 　のような基本的な式と、
(2)”ｐC＋ωX＝ωLo”　のような労働が考慮された式があったと思います。

(2)の式の思考が近いのかなぁ、とは考えているのですが、
しかし中式の【８ω＋π/２】について理解ができませんでした。
どこからπが…

細かい質問ですみません、よろしくお願いします。

回答No.1

at9_am

一般的なノーテーションとして、ωは賃金を、πは利潤を表す際に使われることが多いです。したがって、８ω＋π/２は、８単位労働して、企業の利潤を 1/2 配当として受け取る、ということではないかと思います。

とはいえ、この本を持っていないので正確なところは分かりません。前後が書かれていれば分かる、と思います。

お礼

ご回答をよく見直したら理解できた気がします。
見慣れないものを中々受け付けないタチがあるようです(汗)
ありがとうございました！

補足

ご回答ありがとうございます。
少し長くなりますが引用してみます。急ぎではないのでお手透きの際にでもみてやってください。

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例題6.8【公害とピグー課税】
ー－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
経済には２人の個人と一つの企業が存在するものとする。
企業は労働を雇用してｘ財を生産し、その生産関数は
ｘ＝２L^(1/2)　　〔x:企業のｘ財生産量，L:労働投入量〕
で示されるとする。
企業の利潤は配当として二個人に均等に支払われるとする。
企業の生産活動は公害を発生させ、公害の量はｘ財の生産量に依存し、その関係が
ｚ＝ｘ／４　【ｚ:公害の量，x:企業のｘ財の生産量】
で示されるとする。
２人の個人の効用はｘ財の消費量と公害の量に依存し、また、二個人の効用関数は同一であり、
ｕ＝３ｘ－２ｚ^2　【u:効用水準，x:ｘ財の消費量，z:公害の量】
で示されるとする。さらに、個人は当初労働だけを所有し、
2人の労働の初期保有量はともに８であるとする。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

（１）公害に関する規制がないとき、競争均衡におけるｘ財の生産量および公害の発生量を求めよ。

企業の利潤：π＝ｐｘ－ωL＝２ｐＬ^(1/2)－ωＬ　…(1)式
【p:ｘ財の価格　ω:労働賃金率】
利潤最大化：（ｄπ/ｄL）＝ｐL^(1/2)－ω＝０　∴L＝（p/ω）^2　…(2)式
（中略）

ー－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
〔注２〕（１）において、ｘ財市場も均衡している。実際、(1)と(2)より、
π＝（p^2)/ω
また個人の労働供給量は８であるから、個人の予算制約式は
ｐｘ＝８ω＋π/２＝８ω＋(p^2)/２ω
である。
（以下略、ｘ財市場が均衡することを示す３行）
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最後に示された式についての質問です。長々とすみません。