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積分
∫(k-1→k)*f(k)dx=f(k) なんででしょうか。たぶん積分区間が1だからだと思います。でも、なぜ区間が1だと上ようになるのでしょうか。 宜しくお願いします。
- dandy_lion
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＞∫(k-1→k)*f(k)dx=f(k) 積分はxについての積分ですから f(k)は定数で積分の外にでます。 ∫(k-1→k)*f(k)dx=f(k)∫(k-1→k)*1dx=f(k)[x] (k-1→k) =f(k)*1=f(k) ではないでしょうか？
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- A-Tanaka
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区間は確かに整数値で1ですが、問題はk-1からkまでの区間においてf(k)という積分を行うという問題です。 さて、積分パラメータは、dxですから、どうなりますか？ ∫dx = x+ｃとなります。ここに代入して、k-(k-1)=1 よって、定数項は1となります。 つまり、最終的に計算してみれば明らかなように、 ∫(k-1→k)*f(k)dx = {k-(k-1)}*f(k) = 1*f(k) = f(k) よって、証明終わりとなります。
- dedenden
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表記がわかりにくいので、確認ですが、、、 積分区間が (k-1→k)*f(k) ということは、 (k-1)*f(k) → k*f(k) でしょうか？ それから、被積分関数は 1 でしょうか？ 被積分関数が 1 の自然積分は x なので、 上記区間で定積分すると、 k*f(k)-(k-1)*f(k)=k*f(k)-k*f(k)+f(k)=f(k) となります。 ＃表記の解釈が違っているかな～。
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