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直円錐(偏角2α)の立体角を求めたい

偏角2αの直円錐の立体角はどのように求めるのでしょうか?! 解は 2π(1-cosα) のようですが、求め方が分かりません。 どなたか分かる方、よろしくお願い致します。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • chiezo2005
  • ベストアンサー率41% (634/1537)
回答No.1

偏角2アルファの角度で切り取られる球の表面積を求めればよいだけです。 球の表面に角度θのところに幅dθのリングを考えるとその半径はsinθですから,そのリングの面積は2πsinθdθです。 それを積分すればOKです。 α ∫2πsinθdθ 0

blue-pig
質問者

お礼

分かり易いご回答、ありがとうございます!!! 理解することが出来ました。 ありがとうございました。

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