正規表現とDFAについて

質問

今回も正規表現のことについてなんですが＠＠；
いきなりなのですが正規表現 １*((00)*+(11)*)と同じ言語を受理する
状態数最小の決定性有限オートマトンを構成せよという問題なのですが
(1)まずこの正規表現が表しているのは初めに０個以上の１の列が続き
その後に偶数個の0または1の列が続く、偶数個の0または1の列の後には
1もしくは0の列はこない。というような解釈でいいのでしょうか？
(2)問題の解き方なのですが自分としてはまず非決定性有限オートマトン(NFA)
を作りそれを決定性有限オートマトンに変換して求めると思っているのですが
あっているのでしょうか？
(3)　(2)の解き方をするとまず状態遷移図を書きたいのですがなかなかうまくいきません。やはり慣れなどがあるのでしょうか？正規表現を見ただけですぐに状態遷移図が考えつかなく＠＠；
それで自分なりにやってみたのですが状態遷移図は見にくいと思うので
状態遷移表みたいな感じで書きます。
初期状態はq0で最終状態はq3,q5にしています。
※NFAからDFAに変換するための状態遷移表ではないです。

　状態の集合　　｜　　０　　　｜　　１　　｜
　　　　　　　------------------------------------------------
　 　 q0 　　　　　　　　空集合　　　　　　 [q0,q1]
　　 q1 　　 　　　q2 　 　 q4
　　 q2 　　　　　q3 　空集合
　　 q3 　　 　　　q2 　空集合
　 　q4 　 　　　空集合 　 q5
　 　q5 　 　　　 空集合 　　 q4
のような感じになったのですがなにか誤っているでしょうか？
なかなかイメージがつかめなくて；
なんか表示がヘンになるかもです。
長文、駄文ですみませんがよろしくお願いします<(__)>

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

(1): 多分その通りでしょう.
(2): ん～, 一般論としては NFA から subset construction とかなんでしょうけど, このくらいなら直接 DFA になりませんかねぇ.
(3): 正規表現から状態遷移図への変換はかなり機械的にできるはずです. * とか + をどのように図にすればいいか, わかりますか?
と書いたんだけど, もとの正規表現をじっと見ると 3状態でできるような気がします. だって, 1*(00)* と等価でしょ?