計算が出来ません！！（＞＜）

質問

箱に赤い玉が100個入っていたとして、この中から一つの玉を出して色を教えてもらった時、何ビットの情報が得られるか？という問題の解き方が分らなくて困っています。どのように計算したら良いか教えて下さい。

回答No.4

Nazogramer

問題のとおりに解釈して回答を書きます。
「何ビットの情報」とは、「期待される情報の１単位の何倍か」ですから、どの様な情報が出ようが「一つの玉を出して色を教えてもらった」ら、その「玉の色・１単位」の情報しか得られません。
箱に「赤い玉が100個」が入っていて、その他にどの様な色の玉が入っていても、「玉の色」は１つの玉に付き１つだけなので、「玉の色」の情報（色の属性）は１つしか得られないのです。
もし、色自体に情報の価値があり、それを複数のビットで表しているのでしたら、そのビット数になりますが、この問題の問い方では色の内容の情報提示方式を示していないので、「何色である」という１単位の情報になります。

数学的哲学論ではこのように解釈しました。

回答No.3

venzou

情報量の問題でしょうか？

赤の玉しかなければ、赤が出る確率は100%。
言い換えれば、答えは１通り。

これを公式に当てはめれば情報量は計算できます。

log 1 = 0　（logの底は2）

で、情報量は0ビットです。

情報量 0 と言うのが理解し難いかもしれませんが、
実際の情報とか、情報の価値とかは関係なく、
数学的に定義された量なので、定義通り計算して答えを出します。

強引に説明すれば、下記のようになると思います。

前提条件として、赤が出る事が決まっているので、
取り出した玉の色を教えてもらっても、
すでに分かっている事なので、何の情報も得られません。

しかし、数学的な問題なので、無理にこじ付けて理解するよりも、
「そう定義されている」と割り切った方が良いと思います。

回答No.2

lesskey

質問文から何の情報を知りたいのか分かりません。
多分次の情報を知りたい訳ではないでしょうが・・・まぁ一例として。

・色の情報（RGB)でしたら赤は 0xFF0000 で表せます。24ビットです。
・赤玉100個の中から1つの赤玉を取り出して、赤である確率は100%。
　→1パターン ... 1ビットで表せます。

回答するのに必要な情報が足りないです。(私の読解力が足りないのか^-^;)

回答No.1

neKo_deux

> 箱に赤い玉が100個入っていたとして、この中から一つの玉を出して色を教えてもらった時、

昨日雨だったという事を知っていたのに「昨日は雨だったんだよ」という情報をもらった時。
普通に計算できるが「１＋１＝２なんだ。」という情報をもらった時。
と同じでは？
役に立たない情報の価値はゼロです。