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ラグランジュの定理の系
koko_u_の回答
- koko_u_
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>群Ｇに属する、どんなｘを（任意だから一つだけ選んでもいいですよね） >一つ選んできて、それをいくら位数乗しても決して,e,には、 >ならないと思うのです。 「なる」というのが今の定理です。 Ｇ は有限群なので、その要素をどんどん冪乗していくと、有限個の要素の中をぐるぐる巡回するイメージです。x^k = x よって x^(k-1) = e 個別の x について一周するサイクルはばらばらですが、そのサイクルがラグランジュの定理によって |G| の約数だとわかります。よって x^n = e
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