ラグランジェとエルミート補間についての質問

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このQ&Aのポイント
  • ラグランジェとエルミート補間について質問があります。
  • エルミート補間の式の一部が理解できません。
  • ラグランジェ補間の式に類似した式が存在し、重要な特殊ケースに適用されます。
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ラグランジェとエルミート補間についての質問です。

こんにちは。質問の内容は、以下の文章についてです。 「Lagrange Form In principle, formulas akin to the Lagrange interpolation formula can be developed for Hermite interpolation. We shall present one such formula that pertains to an important special case. As before, let the nodes be X1,X2,...,Xn, and let us assume that at each node a function value and the first derivative have been prescribed. The polynomial p that we seek must satisfy these equation: p(Xi)=Ci0 p'(Xi)=Ci1 (0=<i<=n) ・・・・(1) In analogy with the Lagrange formula, we write p(X)=Σ(i=0→n)Ci0×Ai(X)＋Σ(i=0→n)Ci1×Bi(X)・・・・(2)」 という文章なのですが、Σ(i=0→n)Ci1×Bi(X)がよく理解できません＞＜ エルミート補間が理解できていないからでしょうか？？アドバイスお願いします。

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noname#57316
noname#57316
回答No.1

p(X)=Σ(i=0→n)Ci0×Ai(X)＋Σ(i=0→n)Ci1×Bi(X) は、「X」における値に、微分係数に「Xの微分」をかけた値を加え、 「X+ΔX」における値を求めているのだと思います。 Σ(i=0→n)Ci1×Bi(X)は、 「Σ(i=0→n)Ci1×Bi(X)・ΔX」の間違いではないですか？ それとも、Bi(X)には、既にXの微分が掛かっているのかな？

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