★のところで、つかえました。

質問

【問題】
A～Dの4人はそれぞれ色の異なる２枚のカードを持っており、その色は、青、赤、白、黄色のうちのいずれかである。次の(A)～(E)のことがわかっているとき、4人の持っているカードの色について確実にいえることはどれか。
(A)BとDはそれぞれ白のカードを持っている。
(B)A、C、Dのそれぞれが持っているカードのうち、1枚は同じ色であり、他の1枚はすべて色が異なる。
(C)Dは赤のカードを持っていない。
(D)AとBが持っている4枚のカードは、すべて色が異なる。
(E)Cは青のカードを持っていない。

【答え】(5択表記があるのですが、割愛。)
Bは赤、Dは黄色のカードを持っている。

【解説】
(A)よりBは白のカードを持っている。
Bの持っている２枚のカードは色が異なるから、Bのもう1枚のカードの色は、黄色、青、赤のうちのどれかである。

(１)Bのもう1枚のカードの色が黄色である場合。
(D)より、A＝赤、青
★(B)(E)より、A、C、Dに共通の色のカードは赤
(A)より、D＝白、赤　これは(C)に矛盾する。

(２)Bのもう1枚のカードの色が青である場合。
(D)より、A、C、Dに共通の色のカードは赤または黄色
(ｉ)共通の色のカードが赤である場合。
　　(A)より、D＝白、赤
　　これは(C)に矛盾する。
(ii)共通の色のカードが黄色である場合。
　　(A)より、D＝黄色、白
　　(B)より、C＝黄色、青
　　これは(E)に矛盾する。

(３)Bのもう1枚のカードの色が赤である場合。
(D)より、A＝青、黄色
(E)より、A、C、Dに共通の色のカードは黄色
よって、(A)より、D＝白、黄色　これは(C)を満たす。
また、(B)より、C＝赤、黄色　　以上より、(３)のみが題意を満たす。
このとき、A＝青、黄色　B＝白、赤　C＝赤、黄色　D＝白、黄色である。

について、★のところでつかえました。
なぜ、そう分かりますか？
お手数をおかけしますが、超初心者相手にご解説をお願いします。

回答No.4

running · ベストアンサー

まず、この解答を作った人はBが白以外に何色を持っているかで場合分けをしています。★はBが黄を持っている場合について考えているので、（D）よりAは赤と青を持っていることになります。よって（B)よりA、C、Dに共通する色は赤か青になります。しかし（E)よりCは青を持っていないので共通する色は赤になります。これが★の意味。ところが（C)よりDは赤を持っていないのでこれは矛盾します。以上よりBが黄を持っている可能性はなくなった訳です。この人はこのように場合分けをして解いているのですが、そんな事をしなくても次のようにした方が理解が簡単だと思います。紙に書かないとややこしいので書きながら読んで下さい。
（D)よりAは白を持っていない。
（E)よりCは青を持っていない。
（C)よりDは赤を持っていない。
以上より、A,C,Dに共通する色は黄である。
よってDが持っているのは黄・白である。
すなわち（B)よりCは白を持っていない。さらに（E)より青も持っていない。
よってCが持っているのは黄・赤である。
もう分かった？
そう、あとは（B)の後半よりAが持っているのは黄・青と決まり（D)よりBが持っているのは白・赤となる。

お礼

皆様からいただいたご解説の中では、私には一番分かりやすかったです。
なので、２０ポイントは、runningさまにつけさせていただきます。
ホント、どこがどう良かったかは分からないのですが、分かりやすかったです。
ありがとうございました。
またお世話になりますときは、どうかヨロシク・・・。

回答No.5

Mell-Lily

(A)よりBは白のカードを持っている。Bの持っている２枚のカードは色が異なるから、Bのもう1枚のカードの色は、黄色、青、赤のうちのどれかである。
(1)Bのもう1枚のカードの色が黄色である場合。
(D)より、A＝赤、青　… ＊

ここまではいいですか？

＊と(B)より、A、C、Dに共通の色のカードは、赤、あるいは、青。ところが、(E)より、A、C、Dに共通のカードは赤。

これを短く言いますと、

(B)と(E)より、A、C、Dに共通の色のカードは赤。

となります。

お礼

ご回答をいただいたときは、他の方からのご解説で、一通り解けたあとだったので、
一層ご説明がよく分かり、よかったです。
このたびは、本当にありがとうございました。
またどこかで・・・、ヨロシクお願いします・・・。

回答No.3

noname#6248

●問題文から
　Ａ：□□(←２つは違う色)
　Ｂ：□□(←２つは違う色)
　Ｃ：□□(←２つは違う色)
　Ｄ：□□(←２つは違う色)
●(A)の話から
　Ａ：□□(←２つは違う色)
　Ｂ：白□(←２つは違う色)
　Ｃ：□□(←２つは違う色)
　Ｄ：白□(←２つは違う色)
●(B)までの話から
　Ａ：２１(←２つは違う色)
　Ｂ：白□(←２つは違う色)
　Ｃ：３１(←２つは違う色)
　Ｄ：白１(←２つは違う色)
　１の候補：白以外の色
　２の候補：１以外の色
　３の候補：１,２以外の色
　　　　　↓(候補を挙げると…)
　１の候補：青赤黄
　２の候補：青赤黄
　３の候補：青赤黄
　※１，２，３は全て異なる色
●(C)までの話から
　Ａ：２１(←２つは違う色)
　Ｂ：白□(←２つは違う色)
　Ｃ：３１(←２つは違う色)
　Ｄ：白１(←２つは違う色)
　１の候補：青黄
　２の候補：青赤黄
　３の候補：青赤黄
　※１，２，３は全て異なる色
　上の条件をよく見ると「２，３のどちらか片方が赤」と言う条件が言える
●(D)までの話から
　Ａ：２１(←２つは違う色)
　Ｂ：白４(←２つは違う色)
　Ｃ：３１(←２つは違う色)
　Ｄ：白１(←２つは違う色)
　１の候補：青黄
　２の候補：青赤黄
　３の候補：青赤黄
　４の候補：青赤黄
　２，３のどちらか片方が赤
　１，２，３はそれぞれ全て異なる色
　１，２，４はそれぞれ全て異なる色
●(E)までの話から
　Ａ：２１(←２つは違う色)
　Ｂ：白４(←２つは違う色)
　Ｃ：３１(←２つは違う色)
　Ｄ：白１(←２つは違う色)
　１の候補：黄
　２の候補：青赤黄
　３の候補：赤黄
　４の候補：青赤黄
　２，３のどちらか片方が赤
　１，２，３はそれぞれ全て異なる色
　１，２，４はそれぞれ全て異なる色
　　　　　↓(１＝黄確定！)
　Ａ：２黄(←２つは違う色)
　Ｂ：白４(←２つは違う色)
　Ｃ：３黄(←２つは違う色)
　Ｄ：白黄
　２の候補：青赤黄
　３の候補：赤黄
　４の候補：青赤黄
　２，３のどちらか片方が赤
　黄，２，３はそれぞれ全て異なる色
　黄，２，４はそれぞれ全て異なる色
　　　　　↓(２，３は黄でない！)
　Ａ：２黄(←２つは違う色)
　Ｂ：白４(←２つは違う色)
　Ｃ：３黄(←２つは違う色)
　Ｄ：白黄
　２の候補：青赤
　３の候補：赤
　４の候補：青赤黄
　２，３のどちらか片方が赤
　黄，２，３はそれぞれ全て異なる色
　黄，２，４はそれぞれ全て異なる色
　　　　　↓(３＝赤確定！)
　Ａ：２黄(←２つは違う色)
　Ｂ：白４(←２つは違う色)
　Ｃ：赤黄
　Ｄ：白黄
　２の候補：青赤
　４の候補：青赤黄
　２，赤のどちらかが片方が赤
　黄，２，赤はそれぞれ全て異なる色
　黄，２，４はそれぞれ全て異なる色
　　　　　↓(２は赤でない！よって２＝青確定！)
　Ａ：青黄(←２つは違う色)
　Ｂ：白４(←２つは違う色)
　Ｃ：赤黄(←２つは違う色)
　Ｄ：白黄(←２つは違う色)
　２の候補：
　４の候補：青赤黄
　黄，青，４はそれぞれ全て異なる色
　　　　　↓(４は赤確定！)
Ａ：青黄
Ｂ：白赤
Ｃ：赤黄
Ｄ：白黄
…あとは↑を見て５択から正しく述べている一つを探せば良い訳ですね…
順番に可能性を潰していけばすんなり答えが出ましたが…

お礼

初めにご解説を見たときは、こんなのが私にも解けるんだろうかと思ったのですが、
何とか、最後までご解説どおり解いてみることができました。
本当にありがとうございました。
またお世話になりますときは、どうかヨロシク・・・。

回答No.2

HUTABA

(B)A、C、Dのそれぞれが持っているカードのうち、1枚は同じ色であり、他の1枚はすべて色が異なる。

とありますよね。
つまり、
A：○△
C：○□
D：○×
という感じでカードを持っていることになります。
（記号は色の種類と思ってください）

そして、
(D)より、A＝赤、青
(E)Cは青のカードを持っていない。
Cは青のカードを「持っていない」のですから、
「1枚は同じ色」の色が青ではおかしいですよね？
よって
★(B)(E)より、A、C、Dに共通の色のカードは赤
となります。

仮に「同じ色」が青だったとすると
A：赤青
C：青□←(E)Cは青のカードを持っていない。 と矛盾する
D：青×
と、おかしな状況になりますよね。

お礼

ご解説を読みながら、やってみると・・・出来ましたー。
ホント、感激しました。
「自分の頭のかたさ＆馬鹿さ」みたいなものを、思い知りました。
本当にありがとうございました。
またお世話になりますときは、どうかヨロシク・・・。

回答No.1

Singollo

(E)よりCは青を持っていないので、Aの赤、青のうち、A、C、Dに共通の色のカードは赤

お礼

分かったようで、分からないような・・・（苦笑い）。
また、お世話になりますときは、どうかヨロシク。
このたびは、ありがとうございました。