ラプラスの悪魔とカオス理論

質問

ラプラスの悪魔についてインターネット上で調べていると、それが量子力学により否定されるという文章がいくつかありました。それはまあ、一応分かります。
ただ、それ以外に、カオス理論でもラプラスの悪魔が否定される、と書いてあるところがいくつかありました。

カオス理論にもラプラスの悪魔にもあまり詳しくないのですが、私の理解だと、カオス理論はかなり大まかに言って「初期値が僅かでも違えば結果が大きく異なる」という物だと思っています。
人間にはほぼ不可能なレベルで超正確にあらゆる初期状態を把握する知性、という仮定こそが『ラプラスの悪魔』だと思うのですが、それならばカオス理論を用いてラプラスの悪魔を否定することは無理ではないでしょうか。

とりあえず量子力学の不確定性原理とかは忘れて、カオス理論のみでラプラスの悪魔を否定できるか、という話です。
その文章を記述してあるページが違っているのか、私の理解が違っているのか、違っているとしたらどこが違うのか、教いただきたいです。
なお、先ほど書きましたように、当方はあまりそういう物に詳しいわけでもなく、というかまだ高校生ですので、できれば専門用語等を控えた平易な言葉で解説していただけるとありがたいです。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

NAZ0001 · ベストアンサー

カオスの場合、書かれた要因のほかに、「初期値が厳密に与えられても、将来の状態の計算が数学的に不可能」というのがあります。初期値に対する未来結果が1vs1で対応していても、その未来を計算する手段がないのなら、結果として未来予測は不可能と同等です。

3体問題あたりが良い例かなと。惑星が2つなら、正確な軌道が計算できますが。3つ以上になると正確な軌道を求めることが不可能になります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E4%BD%93%E5%95%8F%E9%A1%8C
dtによる微積分が不可能なので、Δtとして計算しているのが実情です。Δtは小さいほど良いですが、これは計算能力に依存します。げんざいはコンピューターがあるので、実用上は問題の無い回答が得られます。

お礼

ありがとうございます。
なるほど、カオス理論はそのようなことを含むのですね。
３体問題というのも名前しか知りませんでした。そんなのがあるんですね。
大変参考になりました。