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化学の問題の疑問点

問題:元素M(原子量56)の酸化物の質量百分率72.4%の組成式を求めよ。 というので、 M:O=72.4/56:27.6/16    =724×2:276×7    =362:483  ←3で割った    =120.6:161 ←切捨てた    =120:160  ←さらに切捨てた    =3:4 よって、求める組成式はM3O4 として求めたのですが、これでいいのでしょうか。 途中で端数を切り捨てるなどして計算したら3:4という数字が 出てきたのですが、ゴリゴリ細かく計算してたらいつになっても 答えが出ないのです。 答えは合ってたのですが、今ひとつコレという確信がつかめませんでした。 それと、原子数から組成式が求められるのはわかるのですが、 質量百分率から組成式が求められるのが不思議なんです。 56×(72.4/100):16×(27.6/100) として求めてはいけない理由は何でしょうか。 今は与えられた公式 質量% / Aの原子量 : 質量% / Bの原子量 を使って、単純に数字をあてはめて問題を解いたのですが、 この部分はあまり深く考える必要はないんでしょうか。 よろしくお願いします。

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>途中で端数を切り捨てるなどして計算したら3:4という数字が 出てきたのですが、ゴリゴリ細かく計算してたらいつになっても 答えが出ないのです。 化学の問題ですからね。有効数字を考慮するのは「常識」です。与えられた数字が3桁ですから3桁に丸めた上で、丸め誤差も考慮する必要があるのと、「単純な整数になる」という法則も適用しないとダメです。 >それと、原子数から組成式が求められるのはわかるのですが、 >質量百分率から組成式が求められるのが不思議なんです。 >56×(72.4/100):16×(27.6/100) >として求めてはいけない理由は何でしょうか。 簡単に言うと、与式は公式ですからこっちは間違えてます。 >質量% / Aの原子量 : 質量% / Bの原子量 >を使って、単純に数字をあてはめて問題を解いたのですが、 >この部分はあまり深く考える必要はないんでしょうか。 このレベルの問題が解けたらよし、とするならそれでもいいですけど、公式が理解できていないなら問題ですね。実戦的な場では式は与えられませんから、間違えることになります。 自分なりに公式が理解できるように導く努力が必要です (でないとまた間違えます)。どうしてもわからないなら、参考書を見るしかないですが、本当の意味であなたの弱点をなくすことは出来ないでしょう。 MaOb (a, bは単純な自然数) が組成だとすると、質量はどう表されますか? また、その質量に占めるM、またはOの質量はどう表されますか? それらを変形し、a:bを求める式を導いてください。 以上のこと (分子に来るべきか分母に来るべきか) が正しく理解できないと、所謂「数字に弱い人」になると思います。折角あなたの弱点が明らかになったので、ぜひ頑張ってマスターしてしまいましょう。

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質問者からの補足

ありがとうございます。 組成式の比の途中計算ですが、端折る部分についてはどこまで勝手に行っていいものか わからなかったのですが、与えられた数字が3桁ならば、途中計算は3桁にしながら してもいいものだったのですね。 >MaOb (a, bは単純な自然数) が組成だとすると、質量はどう表されますか? 質量は(M×a)+(O×b)です。 >その質量に占めるM、またはOの質量はどう表されますか? 割合ということでよいのでしょうか。ならば、 {Ma/(Ma+Ob)}×100、{Ob/(Ma+Ob)}×100 となりますよね? ここからどう変形すればよいのかよくわからないので、具体的な 数字を当てはめて計算してみたのですが、 Mの原子量56、Oの原子量が16 だとすると、 (168/232)×100%=72.4%、(64/232)×100%=27.6% となりますよね。 たしかに問題文に与えられた72.4%という数字は出てきます。 ただ、それが 質量% / Aの原子量 : 質量% / Bの原子量 がどう絡んでるのかといういことまではわかりませんでした。

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その他の回答 (2)

  • 回答No.3

(1) Tacosan no Kaito to anata no kotae o issho ni suruto iidesu. MaOb to suruto, Kono Sanka-butsu ha M ga a ko O ga b ko aru. a to b ha seisuu. a : b = (72.4/56) : (27.6/16) = 3 : 4 Tan-i o kangaeru to machigaenai kamo. 72.4 ha (wt%) 56 ha (g/mole) de 72.4/56 ha (mole) ni (72.4 g to sitara) 27.6/16 mo (mole) ni (27.6 g to site) sousuru koto de tan-i ga (mole) ni nari sosei siki ni motte korare masu. (2) 72.4g (M) to 27.6g (O) to kangaereba 56x(72.4/100):16x(27.6/100)=56x72.4:16x27.6 Tan-i o miruto (g/mol)x(g) de bunshi suu ni soutou simasen. (gxg/mol) de sosei-hi ha kangaeraremasen Good luck !

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質問者からの補足

ありがとうございます。 >72.4は(wt%)56は (g/mole) で 72.4/56 は (mol) に(72.4 g としたら) 27.6/16 も (mol) に (27.6 g として) 公式は多分、この考え方なのかなあ?? とすると、単に割合を当てはめて計算するだけという 機械的なものとしてしか捉えられないのです。 この問題に限ってですが、問題を解く分には困らないのですが。 その概念がいまひとつ掴めません・・・

  • 回答No.2
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)

質量数 56 の金属元素 M に対し組成式を MaOb とすると, この中の M の百分率は 56a / (56a + 16b) × 100 で, これが 72.6 だから 56a / (56a + 16b) = 0.726. O の百分率からは 16b / (56a + 16b) = 0.274 なので 56a / 0.726 = 16b / 0.274 (= 56a + 16b) が得られます. ここから a/b を計算する.

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質問者からの補足

ありがとうございます。 56a / (56a + 16b) = 0.726 16b / (56a + 16b) = 0.274 56a / 0.726 = 56a + 16b 16b / 0.274 = 56a + 16b どうしてa/b を計算することが必要なのかわからないんですが、 56a / 0.726 = 16b / 0.274 0.726×16b = 0.274×56a 11.6b = 15.3a a/b =11.6/15.3 ??? すみません、やっぱりよくわからないです。

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