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不等式で
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(a-1)x+(a+1)<0‥‥(1)、x+√3<0‥‥(2) つまり、(1)と(2)の解が同じであれば良い。 一番の問題は、不等号の向きです。この場合は一緒ですから、簡単ですが異なる向きの場合はちょっと面倒になります。 この場合は向きが一緒なので、係数が比例するだけ良い。 つまり、(a-1)/1=(a+1)/√3が条件です。結果は、a=2+√3になります。
その他の回答 (2)
あとはグラフの利用ですね。 y=(a-1)x+(a+1) のグラフ。直線です。 a=○を代入したグラフを書いて考えてみてください。
まず、(a-1)x+(a+1)=0 として、x=-√3を代入してみてください。なにしろ、x=-√3 という重大なヒント(条件)が書いてあるわけですから。 そこから、a=○○ と 求まりますね。 そこからいろいろと考えられないでしょうか。 不等式の問題は、とりあえず等号=になおして解を求めてから考える、というのが出発点のように思います。
お礼
早速の回答有難う御座います! もうすこし不等式全体とたわむれてみたいと思います。
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