中学の円と三角形の性質を用いた証明で

質問

中学の円と三角形の性質を組み合わせた証明問題で、接弦定理って使っていいのでしょうか？
問題集の回答には詳しく書かれていましたが、受験でその書く時間も惜しいので。
受験ではどうなんでしょうか？学校では習っていない定理の名前は使ってはだめなのでしょうか？内容自体は習っているのですが・・・・

回答No.3

sak_sak

No.2です。

＞接弦定理って３年の内容なんですか？
今は高校の数学Aで教える事になっています。

平成元年の学習指導要領のまとめたものを参考URLに示しましたが、
中学校でも「接弦定理」を扱っていました。
その頃は(塾や中高一貫校に行かない人も)中3で習っていました。
(但し「接弦定理」と明記してあったのは参考書のみで
教科書には「接線と弦のなす角度」のような表記でしたから
学校のテストで「接弦定理より」などと書くと×にした先生もいたようです)

参考URL：

http://www.osaka-shoseki.co.jp/kyoiku_zenpan/contents02_sugaku03.html

回答No.2

sak_sak

その問題集に書かれていた問題の出典はわかりますか?
もしかしたら中3で接弦定理を教えていた頃の問題ということはありませんか?
回答だけ書き換えているという場合もありえますよ。

「円の接線が弦との間につくる角と円周角は等しいので」とか
「接線と弦の性質により」と書けば済む場合もあるようです。

お礼

塾で、たまたま見たものなので、よくは覚えていません。
というより、接弦定理って３年の内容なんですか？２年で勉強していたので、びっくりです。

とりあえずありがとうございます。

回答No.1

takeches

公立入試の証明では、接弦定理や円に内接する四角形の法則を使ったほうが解きやすい問題は出ることはありますが、必ず使わなくても解く方法があるので使わないほうが安全です。（知らないのを前提に入試は作られています）
とはいえ、例えばどうしても解けない二次方程式があったときに、解の公式や平方完成を使えば簡単に解けてしまえるように、答えだけ書けという問題で、この角度を答えよ、という設問で出てくれば即答できますし、証明でも検討がつけることができますから、覚えるに越したことはありません。それに、私立や難関高では普通に出ると思いますよ。（ただ、ある有名私立高校では入学してから解の公式を教えてくれるそうなので、数学に関して言えばよっぽどのところでなければ大丈夫です）

お礼

御礼遅くなりすいません。
ぅ～ん結局のところ、両方覚えたほうがいいということですよね？

ありがとうございます