デカルト座標について。

質問

物理の問題がわかりません。もしわかる方がいましたら、是非回答してください＞＜
デカルト座標(－２、２√３)に対する極座標を求めよ。

回答No.2

k_yuu01 · ベストアンサー

どこまで考えたかを書いていただかないと削除対象ですが…

ヒントだけ、
「極座標（r,θ)」
rは原点からの距離です。実際にｘｙ座標にこの点を描いてみればわかりますが、rは√(x^2+y^2)で求められます。
念のため、x^2→xの二乗

これでrは求められます。試しにやってみたところ、rは整数なので難しくはありません。

θ（シータ）は角度です。
θを直接求めよといわれると方法がわからないのですが、sinとcosを使って求めます。

ご存知かと思いますが、cos=x/r、sinθ=y/rという関係があります。
いまｘ、ｙが与えられ、ｒも求められましたからθを求めることができます。

たとえば、
sinθ=1/2
sinが1/2になる角度といえば、３０度もしくは１５０度。
cosθ=1/√2
cosが1/√2になる角度といえば、４５度もしくは３１５度。
この辺りは勘と経験なんですがね(^^;;

実際に計算しましたが、θはよく出てくる角度でした。

お礼

回答ありがとうございました。参考にさせていただきました。
答えなのですが、
ｒ＝４
ｃoｓθ＝－１/２
ｓiｎθ＝√３/２
に、なりました。
しかし、θをどうやって角度にするかがわかりません。もしよかったら、教えていただけないでしょうか＞＜？

回答No.5

noname#35856

デカルト座標（x,y）と表わされるのに対し
極座標は（r,θ）と表わされます。
両者の関係は、r=√(x^2+y^2)、θ=arctan(y/x) です。

したがって、この（x,y）の組み合わせを、上の関係式に
代入し、（r,θ）を求めればよいのです。

回答No.4

k_yuu01

No2です。

＞ｃoｓθ＝－１/２
＞ｓiｎθ＝√３/２
＞に、なりました。
＞しかし、θをどうやって角度にするかがわかりません。

ずばりここが経験と勘の使いどころ（＾＾；
ただ３０度、４５度、６０度など、有名な角度のcos・sinは教科書にのっているはずなので、そちらを参考にしてください。

まあ、三角関数の嫌なところは複数の角度が解にでてくるというなんですよねぇ…

まずcosが-1/2になる角度２つと、sinが√3/2になる角度２つを求めてください。両方にでてきた角度が答えです。

回答No.3

phosphole

うーんと、いくつかの特徴的な角度については、そのサインとコサイン（およびタンジェント）の値を習っていると思うのですが？
この問題もそれですよ。
三角関数のところの教科書なり参考書なりを確認してみて。

・・・NO.1にも書いたんですが、他の角度だといきなり答え出せっていわれてもちょっと困ります。

回答No.1

phosphole

物理っていうか数学ですが・・・
x = r cos(theta)
y = r sin(theta)
なので、後は高校数学を頑張ってください。rはすぐ出るはずですし、thetaは簡単にできるかどうかは角度次第です。この問題は大丈夫。