今夜(7/25)のヘキサゴンIIの１問目

質問

ジャンルをエンターテインメントではなく、数学とさせて戴いてます。
詳しい方お願いします。

今夜のヘキサゴンIIの問題で、以下のようなものが出ました
・平均時速120kmで飛ぶ筋斗雲で西に５時間移動
・途中２時間の休憩
・再び西へ３時間移動
・さて、何Ｋｍ進んだでしょう
という問題です。

テレビでの回答は120km/h×(5h＋3h)＝960kmでしたが、ここで平均時速の定義に関して疑問をもっております。

平均時速とは、途中で休憩しようと加速しようと、そんなことに関係なく、移動した距離をかかった時間で割ったものですから、
今回の問題に当てはめると、出発地点から到着地点までにかかった時間は５＋２＋３＝１０時間であり、それに平均時速をかけると
移動距離は120km/h×(5h＋2h＋3h)＝1200kmになると思います。

過去質問の内容で、ヘキサゴンの問題は間違いだらけという回答を多数戴いておりますので、今回もテレビ側が間違っているのですよね？
私が勘違いしているのでしょうか？

回答No.8

igeta · ベストアンサー

質問者さんのような解釈から出された速度は表定速度といい、実移動時間のみを考慮した平均速度とは別のものとなります。

ただ、表定速度は、交通の世界で使われる言葉なので、数学の問題に出てくることは考えにくいです。

もともと小学生の「算数」レベルの問題なので、休憩中の時間を考慮した速度の計算は考えられていないのでは。

お礼

回答有難う御座います。
小学生の算数レベルであり、計算する時間も5h+3hとわかっておりますが、予選下位６名を馬鹿にする問題であるにも関わらず、理屈をこねてでも２つの解釈が出来るのはヘンだということで…

でも、平均速度の定義がちゃんとあるんですね。
移動した距離÷要した時間＝平均速度だと思ってましたけど、それを表定速度というんですね。

回答No.7

suppi-

Ｎｏ.３です。

＞最初の５時間を平均時速120km/h
＞休憩後の３時間を平均時速120km/h
＞とかかれているわけではありません。

確かにそうですね。
数学であって、日本語の問題ですね。
僕は、
（平均時速120kmで飛ぶ筋斗雲で）西に５時間移動
って、読んだ所を
平均時速120kmで（飛ぶ筋斗雲で西に５時間移動）
って、読んだのですね。
すると、休憩時間と後の移動時間について速さが書いていない。

書いてない以上は、全体の速さと考えたのですね。

＞数学ではどう考えるかが知りたいです。
数学では、どう考えるかというと
Ｎｏ．１の方も書いてるとおり、
休んでいる「２時間」を移動中と考える事がおかしい。
一般論は、どうかわかりませんが、数学ではそうです。

時速書いていないと考えると、休憩時と後の移動は、日本語的には、全然速さがわかりませんが、
休憩時は時速０ｋｍ(方角も無い)、後の移動は、時速120ｋｍって、補足すると考えるのが妥当ですね。

お礼

回答有難う御座います。

算数の問題ですので、休憩の２時間は計算しないという認識は持っていての質問でしたが、問題文の平均速度の解釈に関して疑問を抱いたので投稿させて戴きました。

No.8さんの回答で表定速度という言葉が書かれてましたので、私が考えていたものは、この表定速度であって、平均速度とは異なるようです。

回答No.6

ujitaka

「平均時速120kmで飛ぶ筋斗雲」ということと、飛行時間のみで解答を求めているわけですから、これは飛行している最中は常に時速120kmで飛行していたと解釈すべきではないでしょうか。そうでないなら、最初の2時間と後の3時間について飛行状況を問題文として記述すべきと思います。

回答No.5

aquarius_hiro

こんにちは。

平均時速という言葉が何を意味するかは、皆さんご存知という前提で、この話は日本語の解釈の問題です。

いくら数学の問題でも、自然言語（この場合日本語）で書かれている以上、二重の解釈が可能であるおそれは常にあります。

出題者はできるだけ多くの解答者が確実に意味をとらえることができるように、二重に意味を解釈されることがないように注意しなければならないわけです。

その意味でこの問題は、少なくとも、最善の書き方はされてはいないと思います。

私が出題者なら、もっと明確な書き方をすると思います。

> 平均時速120kmで飛ぶ筋斗雲

これを、「飛ぶときには平均時速120km」と解釈するか、
「今考えている問題の旅程全体で平均時速120km」と解釈するかの問題ですよね。

言葉足らずの問題の中で、平均速度を定義するときの旅程を、飛んでいるときに限ってとっているのか、それとも全旅程にとっているのか、という選択の問題です。

結局のところ、どちらを選ぶかは、主観的判断しかないと思います。

そして私の主観では、前者の解釈が妥当と感じました。

その理由の一つは、もし後者の解釈であれば、わざわざ紛らわしい「飛ぶ筋斗雲」という文章にはせずに、一番最後に「この旅程全体で平均時速は○○だった」と書くと思われることです。

また、前もって「飛ぶ」と書いてあるのは、少なくともこの筋斗雲の本来もつ性質、すなわち性能を定義する意思を示しています。

性能ですから、操縦者が飛ぶ意思をもっているときに発揮されます。
休んでいるときはそもそも飛ぶ意思がないのですから、性能は発揮されません。

これらのことから私は両方の解釈を並べて見たときに、やはり「飛んでいるときには平均速度120km」だったのだろうと、問題を理解しました。

もしこれが入試問題なら、受験生は深く考えることなしに、飛んでいるときの平均速度と考える人が多いと思われます。

この問題では明確に「飛ぶときには」とは書かれておらず、それは問題だと思います。しかし、書いていないからといって、今考えている旅程全体での平均速度と解釈しなければならない理由にはならないことも、また事実です。

こういう書き方は、算数の問題ではよくされます。

もっと明確に表現するには、問題の最後に「飛んでいるとき筋斗雲の平均速度は○○だった。」と書くべきです。（私ならそうしたと思います。）しかし、こういう「問題」の世界では、それをよく「平均時速○○の・・・」と書いてしまうのですね。

例えば、斜面を物体がすべるような問題で、最後に「ただし、斜面の摩擦は無視できるものとする。」と書く代わりに「滑らかな斜面上に物体がある」というふうに書きますし、（この例では全く問題ありません。）

ここで、この「滑らかな」は斜面の性質を定めるものですが、それと同時に問題を解くために必要な「仮定」なわけです。完全に滑らかな斜面など存在しないのに、便宜的に仮定しているわけです。

今の問題も同様で、「平均時速…」は筋斗雲の性質を定めると同時に、
「仮定」でもあるわけです。

現実の世界では乗り物の性能を規定するのに、「平均速度」を使うなどということは、有り得ないことですね。それがご質問者様の解釈につながったのだと思います。普通は旅程あっての平均速度ですので。

しかし、現実には有り得ないことでも、算数の問題では問題を解くのに必要なら、便宜的に仮定するのです。筋斗雲の性能を「平均速度」を用いて仮定すること、すなわちそう近似できると仮定することは、出題者側の自由なわけで、それがおかしいとはいえません。

お礼

>少なくとも、最善の書き方はされてはいないと思います。

回答有難う御座います。
テレビの視聴者側ですと出題者へ質問することは出来ませんので、最善の書き方を望んでしまいますよね。

番組用に意図的に理解が難しい言葉に変えた結果、最善の言葉にならなかったのではないかと思ってます。

回答No.4

whitedingo

よ～く考えてみると、「平均時速120kmで飛ぶ筋斗雲」という表現は、あらかじめ筋斗雲の飛ぶ速度が120km/hということが分かっているときにしか使えないですよね。
筋斗雲の仕様書があれば、性能欄に「この筋斗雲は時速120kmで飛べます」って書いてあるってことですね。

平均時速120kmで飛んだ筋斗雲って言うなら、速度は実際に飛んでみて実測して後から分かったって意味になりますよね。こっちは結果論。

それで、今回は前者ですね。

補足

『平均』と書いて結果論のようで、『飛ぶ』と書いて仕様のように見せているのがポイントなんですよね。
・時速120km/hで飛ぶ筋斗雲
であれば前者で問題無いと思います。

平均という言葉の定義について詳しい方にお願いしようと、ジャンルを数学にしましたので。

回答No.3

suppi-

筋斗雲が、平均時速120kmで飛ぶのであって、

今回、１０時間(５時間＋２時間＋３時間)の間、平均時速120kmで西に移動したという意味ではありません。

筋斗雲を移動の為に使った時間は、８時間(５時間＋３時間)です。
この時間内で、もしかしたら、速いこともあれば、遅いこともあるかもしれませんが、そんなことに関係なく、移動した距離をかかった時間で割ったものと考えます。ので、平均時速120kmで移動すると考えます。

よって、８時間×平均時速120km＝960kmです。

補足

補足ですが、
最初の５時間を平均時速120km/h
休憩後の３時間を平均時速120km/h
とかかれているわけではありませんので、平均時速120km/hは全体の１０時間にかかってくるのではないでしょうか。
考え方はNo.1さんの補足にも書かせて戴きました。

回答No.2

chomsky123

最初は？と思いました。
再読すると、1200kmと漸く読めました。
（厳密には）曖昧文ですね。
鋭いです。

関係ありませんが、
↓やっぱり機種依存文字でダメでした。
觔（キン）斗雲 光速のほぼ20％（秒速6万ｋｍ）
筋斗雲 マッハ1.5（推定時速1800km）
だそうです。

お礼

回答有難う御座います。

No.8さんの回答で表定速度という言葉が書かれてましたので、私が考えていたものは、この表定速度であって、平均速度とは異なるようです。

回答No.1

Pesuko

>移動距離は120km/h×(5h＋2h＋3h)＝1200kmになると思います。

休んでいる「２時間」を移動中と考える事がおかしい。

走っている速度が平均時速１２０Ｋｍで移動する車であって
走った結果、車の平均時速が１２０ｋｍでしたという問題ではありません。

加速時間・減速時間など無視して等速移動している前提という事を
平均時速とあらわしている物だと思う。

だから、あなたが言いたい平均時速は移動距離９６０ｋｍを８時間で移動できたから結果、平均時速１２０ｋｍという事です。

補足

補足ですが、
休んでいる「２時間」を移動中と考える事がおかしい。
という一般論ではなくて、数学ではどう考えるかが知りたいです。

Ａ．５時間を平均時速○○km/h
Ｂ．２時間を平均時速△△km/h
Ｃ．３時間を平均時速□□km/h
合計して、１０時間を平均時速１２０km/h
という計算になると思います。
たまたまＢでの平均時速は０km/hかもしれませんが、Ａ～Ｃでの各平均時速は関係ないと思っています。