- ベストアンサー
フェルミ面
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
こんにちは。 > 3次元のエネルギーバンドから断面であるフェルミ面はちょうど > 真中で切った断面を見ればいいのですか？ 「断面であるフェルミ面」というのが、意味がよく分からないのですが…。 言うまでもないことですが、念のため書きますと、フェルミ面は電子が詰まっているところと、空っぽのところの境界の曲面のことですよ。 バンドが3次元なので、フェルミ面も3次元空間での曲面になりますね。 CuO2の層状構造とすると、面間方向（z方向とする）の分散関係は弱いか、近似によって無いことになっているかですから、例えば、k_z = 0 の断面の図を書くと書きやすいということはあると思います。（フェルミ面が「フェルミ線」みたいに表現される。） n=5で一番上のバンドが半分詰まっているというのは正しいです。
その他の回答 (1)
- aquarius_hiro
- ベストアンサー率53% (194/360)
こんにちは。 ユニットセルあたり n 個なら、バンドの1stブリルアンゾーンで、スピンも考慮しつつ、n 個エネルギーの低いところから詰めていけば良いですよね。 例えば単バンドなら、スピンも考慮してn=2で、いっぱいになりますね。 銅酸化物超伝導体みたいなCuO2面なら、3バンドになるでしょうから、最大で n=6 までつまりますね。 それではうまくいかないのですか？ もちろん、フェルミ面の話をしているわけですから、内核の電子などは n から除いておかないといけないですね。
補足
ご回答ありがとうございます。おっしゃる通り3バンドでn=5を考えるのですが、この時は一番上のバンドが半分まで詰まっているので 3次元のエネルギーバンドから断面であるフェルミ面はちょうど 真中で切った断面を見ればいいのですか？
関連するQ&A
- フェルミ温度
現在、金属結晶におけるゾンマーフェルト理論を勉強しています。 そこで質問なんですが、N電子系で、T=0においてエネルギーが低い準位から電子を詰めて行き、一番大きなエネルギーを持つ電子のエネルギーをフェルミエネルギーとする。 そして、それに伴ってフェルミ運動量、フェルミ波数ベクトル、フェルミ速度などを定める。 と、ここまでは理解できるのですがフェルミ温度ってのは何でしょうか? T=0の時の温度？？ (1)これは、フェルミエネルギーが全て熱になったと仮定するときの温度という解釈でよろしいでしょうか？ (2)フェルミ温度は約10000Kということですが、(1)の解釈が正しいとするとこのフェルミエネルギーは熱以外のどんなエネルギー形態になっているのでしょうか？T=0においても光の1％近くの速さで運動してるとか？でも、それだと結局膨大な熱を生み出しそうな気も。 (3)フェルミ運動量、フェルミ波数ベクトル、フェルミ速度についても、フェルミエネルギーを持つ電子の運動量、波数ベクトル、速度と単純に捉えてしまってよいのか？ 混乱しているために質問がぼんやりしててスミマセン。１つでも分かる方よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- Siバンドのフェルミエネルギー位置
表題について質問です。 図をご覧ください。 基底エネルギーが-12eVで、0eVの位置が決まりますよね。 (1)基底エネルギー-12eVはどこから計算されるか (2)0eVが何故あの位置か これが理解できません。バンド理論の本を読むと、 フェルミエネルギーは電子の数で決まるようですが、 そうすると何故あの位置なんですかね・・？
- ベストアンサー
- 物理学
- フェルミディラック分布則と電子の個数
各エネルギー値の電子が存在する確率はフェルミディラック分布の形に従いますが、その確率が高ければそのエネルギーを持つ電子の数も多いという事になりますか？ フェルミディラック分布関数f(ε,T)自体はあくまで確率分布なので縦軸の最大値は１であり電子の個数を表してるわけではありません。しかしエネルギーの低い所から電子が満たされていくので、金属固体などではエネルギーが低い電子は価電子帯に多く存在し、電流となる自由電子は伝導帯、つまりフェルミ準位付近の僅かな電子しか電流に寄与しません。よってエネルギーが大きくなればそのエネルギーを持つ電子の数も段々少なくなると思います。厳密にエネルギーとそれに対応する電子の個数との関係がフェルミディラック分布関数のようになるのかという意味ではありませんが、エネルギーの低い電子はそれだけ数が多く、エネルギーが高くなればなるほどエネルギーの高い電子の個数もどんどん少なくなっていくという事でしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 半導体や絶縁体のフェルミエネルギー
基本的なことですが大事なことだと思うので質問させてください。 なぜ、フェルミエネルギーは半導体、絶縁体の場合には伝導帯と価電子帯の間の禁止帯の中にあるのでしょうか？ 教科書などで普通に書かれていることですが、どうも納得いきません。 金属の場合には電子をバンドの底から詰めていき、その数が系の全電子数になったところの電子のエネルギーですが、 その定義をそのまま絶縁体や半導体で使うと価電子帯の一番上のところがフェルミエネルギーの位置になるのではないかと思うんですが。 また、禁止帯の位置には電子が存在できないのにフェルミエネルギーが そこにあるのもよくわかりません。 何かの数学的導出で真ん中に来ると証明されるのでしょうか？ ご存知の方、お教えください。 また、なにか参考になるサイトや教科書等ありましたらあわせてご紹介いただけますとありがたいです。
- ベストアンサー
- 物理学
- フェルミエネルギーの温度依存性について
半導体をイメージしてください。 フェルミ分布を仮定した系において、 仮に二次元キャリア （三次元でもかまわないけど計算したくないので） がわかっているとき、 N=mE/πｈ^2（ｈはディラック定数。変換で出なかったので） で表され、エネルギーはフェルミ分布関数を積分したら得られますよね。（ボルツマン近似せず） これをEf=に変形すると、キャリア密度と温度の関数として フェルミエネルギーの表式が得られますが、 聞くところによるとフェルミエネルギーは 縮退している系だとほとんどエネルギー依存はしないらしいです。 （これはグラフを書いて確かめましたが） 質問はその縮退が、温度依存性にどう関係しているか ということです。縮退している系は…と接頭語がついた ので、縮退していない系では…？ また縮退していない系とはどんな系・モデルが あるのでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
- フェルミディラック分布関数の問題が解けません
シリコン真正半導体結晶の禁制帯幅Eg[wV]が温度T[K]の関数として、 Eg=1.21-4.1*10~-4Tと表わされるとします。 この結晶で、フェルミエネルギーより0.05eVだけ下位にあるエネルギー準位が温度T=300Kで電子に占有される確率を計算できません。 どなたか教えてください。 さらにこの結晶で、伝道帯の底に位置するエネルギー準位が温度T=３００Kで電子に占有される確率を計算できません。 真正半導体のフェルミエネルギーレベルがどこにあるか考えればいいと思うのですが・・・
- 締切済み
- 物理学
- フェルミ準位についてイメージを教えて下さい。（概念程度）
金属のフェルミ準位と伝導帯との関係を教えて下さい。金属は、電子が伝導帯にあるから伝導に寄与できる状態にある、ということでなぜフェルミ準位が関わるか分かりません。 今、実は絶縁物について学んでいて基礎が不十分なためにお聞きしている次第です。そこで、もう一つ質問なのですが、絶縁体のLomoが金属でいう伝導帯とほぼ同じ意味というのを耳にしました。しかし、イメージがわきません。LOMOより浅いエネルギーに電子があるとその電子は伝導に寄与するということでしょうか？ バンド理論についてはことのほか素人であるため、教えて頂けると幸いです。
- ベストアンサー
- 物理学
- 反転分布とは
昔から疑問なのですが、反転分布というものに不自然さを感じます。 レーザーの原理などで、温度を負にすることでフェルミ分布がエネルギーに対して反転分布したような形で表されますが、これはおかしくないでしょうか？ 価電子帯にある電子が全て伝導帯に励起したとします。 例えばもし価電子帯にある電子が五十万個あったとします。すると フェルミ準位から順番に埋めていって五十万個めのバンドよりは上は電子が存在しないことになります。すると単純なフェルミ分布の式ではなくE→0とE→∞でそれぞれ存在確率が0になる台形型の分布になるのではないのでしょうか？ そもそも、フェルミ分布はパウリの排他率に従い、エネルギーが低いとこから順番に埋めていくことであのような曲線になるはずです。 この場合だとエネルギーを反転させているので、エネルギー無限から順に埋めていってフェルミ準位のところで曲線を作るという形にしなければならないのではないのでしょうか？ このへんがどうしても分かりませんでした。 どなたか何卒よろしくお願い致します。 フェルミ準位付近から
- 締切済み
- 物理学
- 自由電子モデル ～フェルミエネルギー、状態密度など～
この問いがなかなか意味がわかりません！でも試験に出るんです助けてください！！ 自由電子系のエネルギーに関する以下の問いに答えよ。但し、自由電子系の状態密度g(E)[J/m3]はエネルギーＥによらず一定値g。をもつとする。 Ｔ＝０Ｋでの単位体積あたりの電子系のエネルギーＥtot[J/m3]、および単位体積あたりの電子数Ｎ[1/m3]を算出し、g。とフェルミエネルギーＥfであらわせ。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
表現の仕方がまずかったですね。ご迷惑おかけしました。 Kz=0とするので、なんとか解決しそうです。 丁寧なご回答ありがとうございました。